【bzoj1708】[USACO2007 Oct]Money奶牛的硬币 背包dp

题目描述

在创立了她们自己的政权之后，奶牛们决定推广新的货币系统。在强烈的叛逆心理的驱使下，她们准备使用奇怪的面值。在传统的货币系统中，硬币的面值通常是1，5，10，20或25，50，以及100单位的货币，有时为了更方便地交易，会发行面值为2单位的硬币。 奶牛们想知道，对于一个给定的货币系统，如果需要正好凑出一定数量的钱，会有多少种不同的方法。比如说，你手上有无限多个面值为{1，2，5，10，...}的硬币，并且打算凑出18单位货币，那么你有多种方法来达到你的目的：18*1，9*2，8*2+2*1，3*5+2+1，以及其他的未列出的若干方案。 请你写一个程序，帮奶牛们计算一下，如果想用有V (1 <= V <= 25)种面值的硬币，凑出总价值为N(1 <= N <= 10,000)的一堆钱，一共有多少种不同的方法。答案保证不会超出C/C++中的'long long'，Pascal中的'Int64'，或是Java中的'long'的范围。

输入

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：V和N

* 第2..V+1行: 每行1个整数，表示1种硬币面值

输出

* 第1行: 输出1个正整数，表示用这V种面值的硬币，凑出N单位的货币的不同方法总数。

样例输入

3 10
1
2
5

样例输出

10

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题解

完全背包水题，没啥要注意的

#include <cstdio>
long long f[10001];
int main()
{
    int v , n , i , t;
    scanf("%d%d" , &v , &n);
    f[0] = 1;
    while(v -- )
    {
        scanf("%d" , &t);
        for(i = t ; i <= n ; i ++ )
            f[i] += f[i - t];
    }
    printf("%lld\n" , f[n]);
    return 0;
}