POJ3243:Clever Y——题解
http://poj.org/problem?id=3243
求最小的非负整数y满足x^y=k(mod z)
写完板子之后等待了半个小时poj才终于进入……
poj不行啊.jpg
以前一直觉得BSGS太神啦于是就跳了。
结果回头一看发现异常的简单。
(老年化初步体现flag*1)
首先x^y对k取模随着y的变化有周期性,最大周期不超过k(感性证明吧)
那么最小的y一定是在[0,k)之间了。
我们把这段区间分块,大小为n=sqrt(k),令m=k/n,则y=i*m-a,把y^a预处理移项到右面,hash表存一下就成了O(sqrt(k))的问题了。
是的就这么简单(当然如果存在gcd(x,k)!=1不存在逆元的话还得exgcd处理一下才行)
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
const int M=;
struct HASH{
int w,to,nxt;
}h[M];
int cnt,head[N];
inline void add(int x,int y){
int t=x%N;
for(int i=head[t];i;i=h[i].nxt){
int v=h[i].to;
if(v==x){
h[i].w=y;//记大的
return;
}
}
h[++cnt].to=x;h[cnt].w=y;h[cnt].nxt=head[t];head[t]=cnt;
}
inline int query(int x){
int t=x%N;
for(int i=head[t];i;i=h[i].nxt){
int v=h[i].to;
if(v==x)return h[i].w;
}
return -;
}
int gcd(int a,int b){
return (!b)?a:gcd(b,a%b);
}
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(!b){
x=,y=;
return a;
}
int ans=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=(ll)(a/b)*x;
return ans;
}
int inv(int a,int c){
int x,y;
exgcd(a,c,x,y);
return (x%c+c)%c;
}
//a^x=b(mod c);
int BSGS(int a,int b,int c){
if(!a){
if(!b)return ;
return -;
}
int tot=,g,d=;
while((g=gcd(a,c))!=){
if(b%g)return -;
++tot;b/=g,c/=g;
d=(ll)d*(a/g)%c;
}
b=(ll)b*inv(d,c)%c;
cnt=;memset(head,,sizeof(head));
int s=sqrt(c),p=;
for(int i=;i<s;i++){
if(p==b)return i+tot;
add((ll)p*b%c,i);
p=(ll)p*a%c;
}
int q=p;
for(int i=s;i-s+<c;i+=s){
int t=query(q);
if(t!=-)return i-t+tot;
q=(ll)q*p%c;
}
return -;
}
int main(){
int x,z,k;
while(scanf("%d%d%d",&x,&z,&k)&&(ll)x+z+k>){
x%=z,k%=z;
int ans=BSGS(x,k,z);
if(ans==-)puts("No Solution");
else printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+本文作者:luyouqi233。 +
+欢迎访问我的博客:http://www.cnblogs.com/luyouqi233/ +
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
POJ3243:Clever Y——题解的更多相关文章
- poj3243 Clever Y[扩展BSGS]
Clever Y Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8666 Accepted: 2155 Descript ...
- luogu2485 [SDOI2011]计算器 poj3243 Clever Y BSGS算法
BSGS 算法,即 Baby Step,Giant Step 算法.拔山盖世算法. 计算 \(a^x \equiv b \pmod p\). \(p\)为质数时 特判掉 \(a,p\) 不互质的情况. ...
- 【数论】【ex-BSGS】poj3243 Clever Y
用于求解高次同余方程A^x≡B(mod C),其中C不一定是素数. http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/7354716 这篇题解写得最好. 那啥,这题 ...
- 【EX_BSGS】BZOJ1467 Pku3243 clever Y
1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 425 Solved: 238[Submit][Status ...
- 【BZOJ1467/2480】Pku3243 clever Y/Spoj3105 Mod EXBSGS
[BZOJ1467/2480]Pku3243 clever Y/Spoj3105 Mod Description 已知数a,p,b,求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x. Input ...
- bzoj 1467: Pku3243 clever Y 扩展BSGS
1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小 ...
- [拓展Bsgs] Clever - Y
题目链接 Clever - Y 题意 有同余方程 \(X^Y \equiv K\ (mod\ Z)\),给定\(X\),\(Z\),\(K\),求\(Y\). 解法 如题,是拓展 \(Bsgs\) 板 ...
- bzoj1467 Pku3243 clever Y
1467: Pku3243 clever Y Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 313 Solved: 181[Submit][Status ...
- 【POJ3243】【拓展BSGS】Clever Y
Description Little Y finds there is a very interesting formula in mathematics: XY mod Z = K Given X, ...
随机推荐
- Java基础知识总结一
1.何为编程? 编程就是让计算机为解决某个问题而使用某种程序设计语言编写程序代码,并最终得到结果的过程. 为了使计算机能够理解人的意图,人类就必须要将需解决的问题的思路.方法.和手段通过计算机能够理解 ...
- Qt-QML-关于两个平级的qml文件中的函数调用问题
这几天还在继续搞我的QML,感悟就QML是坑的同时,也是一门很号的语言,用于快速搭界面是很好的.那么,这几天, 遇到一个问题,在下用一个框框画一下,希望可以理解 抽象派,解释一下,QML1和QML3是 ...
- JVM常见配置
堆设置 -Xms:初始堆大小 -Xmx:最大堆大小 -XX:NewSize=n:设置年轻代大小 -XX:NewRatio=n:设置年轻代和年老代的比值.如:为3,表示年轻代与年老代比值为1:3,年轻代 ...
- Spring Cloud(十):服务网关 Zuul(路由)【Finchley 版】
Spring Cloud(十):服务网关 Zuul(路由)[Finchley 版] 发表于 2018-04-23 | 更新于 2018-05-09 | 通过之前几篇 Spring Cloud 中 ...
- LeetCode - 268. Missing Number - stable_sort应用实例 - ( C++ ) - 解题报告
1.题目大意 Given an array nums, write a function to move all 0's to the end of it while maintaining the ...
- HDU 1512 Monkey King(左偏树)
Description Once in a forest, there lived N aggressive monkeys. At the beginning, they each does thi ...
- Java微笔记(1)
一,Arrays 类是 Java 中提供的一个工具类,在 java.util 包中.该类中包含了一些方法用来直接操作数组,比如可直接实现数组的排序.搜索 1. 排序 语法: Arrays.sort(数 ...
- C#及时释放代码
using语句,定义一个范围,在范围结束时释放对象. 场景: 当在某个代码段中使用了类的实例,而希望无论因为什么原因,只要离开了这个代码段就自动调用这个类实例的Dispose. 要达到这样的目的,用t ...
- java — 排序算法
1.冒泡排序 比较相邻元素,如果第一个比第二个大,就交换位置,每一次交换,当前 package BubbleSort; public class Test { public static void m ...
- TCP系列36—窗口管理&流控—10、linux下的异常报文系列接收
在这篇文章中我们看一下server端在接收到异常数据系列时的处理,主要目的是通过wireshark示例对这些异常数据系列的处理有一个直观的认识,感兴趣的自行阅读相关代码和协议,这里不再进行详细介绍 在 ...