【hdu3033】分组背包（每组最少选一个）

【题意】

有S款运动鞋，一个n件，总钱数为m，求不超过总钱数且每款鞋子至少买一双的情况下，使价值最大。如果有一款买不到，就输出“Impossible"。

1<=N<=100  1 <= M<= 10000

【题解】

首先明显这是一个分组背包。

impossible 就直接看看每组最便宜的是否买得起。

因为每组最少选一个，所以我们可以这样dp：

f[k][j]表示当前扫到第k组，容量为j。

f[k][j]可由三个更新：

f[k][j]=f[k][j] 不选当前物品

f[k][j]=f[k-1][j-b[i]]+c[i] 选择当前物品，并且是在该组中第一次选物品

f[k][j]=f[k][j-b[i]]+c[i] 选择当前物品，并且不是在该组中第一次选

因为f[k][j]初始值为0，所以它最少都会买一样东西（由第二条更新得到）

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int N=,S=;
 int n,m,K,a[N],b[N],c[N],mn[S],d[S][S],f[S][N];

 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF)
     {
         memset(d,,sizeof(d));
         memset(mn,,sizeof(mn));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
             d[a[i]][++d[a[i]][]]=i;
             mn[a[i]]=minn(mn[a[i]],b[i]);
         }
         int x=;
         for(int i=;i<=K;i++) x+=mn[i];
         if(m<x) printf("Impossible\n");
         else
         {
             memset(f,,sizeof(f));
             for(int k=;k<=K;k++)
             {
                 for(int i=;i<=d[k][];i++)
                 {
                     x=d[k][i];
                     for(int j=m;j>=b[x];j--)
                     {
                         f[k][j]=maxx(f[k][j],maxx(f[k-][j-b[x]]+c[x],f[k][j-b[x]]+c[x]));
                     }
                 }
             }
             printf("%d\n",f[K][m]);
         }
     }
     return ;
 }