【50.54%】【BZOJ 1879】[Sdoi2009]Bill的挑战

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Description

Input

本题包含多组数据。 第一行：一个整数T，表示数据的个数。 对于每组数据： 第一行：两个整数，N和K（含义如题目表述）。 接下来N行：每行一个字符串。

Output

1 2 1 a? ?b

Sample Input

50

Sample Output

对于30%的数据，T ≤ 5，M ≤ 5，字符串长度≤ 20；

对于70%的数据，T ≤ 5，M ≤ 13，字符串长度≤ 30；

对于100%的数据，T ≤ 5，M ≤ 15，字符串长度≤ 50。

HINT

Source

Day2

【题解】

感觉自己的智商不够用了。哎。这个方法太巧妙了。

g[i][j]第i个字符是j或'?'的字符串有哪一些(代表一个集合二进制的0表示不在这个集合中，1表示在)。

f[i][j],前i-1个字符已经全部匹配了,已经匹配了的字符串的集合为j的方案数;

这个集合j里面的字符串。前i-1个字符是一样的。

if (f[i][j]) f[i+1][j&g[i][k]]+=f[i][j]; (k∈[1..26]);

//一开始的时候f[0][(1<<n)-1]=1；

//然后&这个位运算。可以排除掉那些第i位不是字母k的字符串。保留第i位是字母k的字符串。

//然后想想i=i+1的时候。我们再次找到的f[i][j]实际上就是满足第i-1位是一样的了。然后再看看第i为是不是字母k。再把不是....

//每次都按照这个规律。那么最后保存的集合j中字符串就全部是一样的了(或者有些不一样，但是可以把?转换成某个字母让他们全都一样)。

好棒的方法。

看看代码吧

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MOD = 1000003;

int t, n, k, len,ans = 0;
int g[55][30],f[55][32768];

struct data2
{
	char s[55];
};

data2 a[17];

void input_data()
{
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%s", a[i].s);
}

void get_ans()
{
	len = strlen(a[1].s);
	for (int i = 0; i <= len - 1; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			for (int l = 1; l <= 26; l++)
				if (a[j].s[i] == '?' || a[j].s[i] == (l + 'a' - 1))//问号的话可以
					g[i][l] |= (1 << (j-1));//替代成任何字符。
	f[0][(1 << n) - 1] = 1;
	for (int i = 0; i <= len - 1; i++)
		for (int j = 1; j <= (1 << n) - 1; j++)
			if (f[i][j])
				for (int l = 1; l <= 26; l++)
					f[i + 1][j&g[i][l]] = (f[i + 1][j&g[i][l]] + f[i][j]) % MOD;
	for (int j = 0; j <= (1 << n) - 1;j++)
	{
		int num = 0;
		for (int l = 1; l <= (1 << n) - 1; l = l << 1)//统计j这个"集合"有多少个字符串
			if (j & l)
				num++;
		if (num == k)
			ans = (ans + f[len][j]) % MOD;
	}
}

void output_ans()
{
	printf("%d\n", ans);
}

void init()
{
	memset(f, 0, sizeof(f));
	memset(g, 0, sizeof(g));
	ans = 0;
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		init();
		input_data();
		get_ans();
		output_ans();
	}
	return 0;
}