传送门

##解题思路
  \(lct\),比较模板的一道题,路径加和乘的维护标记与线段树$2$差不多,然后剩下就没啥了。但调了我将近一下午。。

##代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define int long long using namespace std;
const int MAXN = 100005;
const int MOD = 51061; inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?x:-x;
} int n,q,fa[MAXN],sum[MAXN],ch[MAXN][2],w[MAXN];
int tag_mul[MAXN],tag_add[MAXN],siz[MAXN];
bool tag[MAXN]; inline void pushup(int x){
sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+w[x];sum[x]%=MOD;
siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;
} inline bool isroot(int x){
return (x!=ch[fa[x]][0] && x!=ch[fa[x]][1]);
} inline bool check(int x){
return (x==ch[fa[x]][1]);
} inline void pushdown(int x){
if(tag[x]){
if(ch[x][0]) tag[ch[x][0]]^=1,swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);
if(ch[x][1]) tag[ch[x][1]]^=1,swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);
tag[x]=0;
}
if(tag_mul[x]!=-1){
if(ch[x][0]){
if(tag_add[ch[x][0]]!=-1) (tag_add[ch[x][0]]*=tag_mul[x])%=MOD;
if(tag_mul[ch[x][0]]==-1) tag_mul[ch[x][0]]=tag_mul[x];
else (tag_mul[ch[x][0]]*=tag_mul[x])%=MOD;
w[ch[x][0]]*=tag_mul[x];w[ch[x][0]]%=MOD;
sum[ch[x][0]]*=tag_mul[x];sum[ch[x][0]]%=MOD;
}
if(ch[x][1]){
if(tag_add[ch[x][1]]!=-1) (tag_add[ch[x][1]]*=tag_mul[x])%=MOD;
if(tag_mul[ch[x][1]]==-1) tag_mul[ch[x][1]]=tag_mul[x];
else (tag_mul[ch[x][1]]*=tag_mul[x])%=MOD;
w[ch[x][1]]*=tag_mul[x];w[ch[x][1]]%=MOD;
sum[ch[x][1]]*=tag_mul[x];sum[ch[x][1]]%=MOD;
}
tag_mul[x]=-1;
}
if(tag_add[x]!=-1) {
if(ch[x][0]) {
if(tag_add[ch[x][0]]==-1) tag_add[ch[x][0]]=tag_add[x];
else (tag_add[ch[x][0]]+=tag_add[x])%=MOD;
(w[ch[x][0]]+=tag_add[x])%=MOD;
sum[ch[x][0]]+=siz[ch[x][0]]*tag_add[x];sum[ch[x][0]]%=MOD;
}
if(ch[x][1]){
if(tag_add[ch[x][1]]==-1) tag_add[ch[x][1]]=tag_add[x];
else (tag_add[ch[x][1]]+=tag_add[x])%=MOD;
(w[ch[x][1]]+=tag_add[x])%=MOD;
sum[ch[x][1]]+=siz[ch[x][1]]*tag_add[x];sum[ch[x][1]]%=MOD;
}
tag_add[x]=-1;
}
} inline void update(int x){
if(!isroot(x)) update(fa[x]);pushdown(x);
} inline void rotate(int x){
int y=fa[x],z=fa[y];bool chk=check(x);
if(!isroot(y)) ch[z][y==ch[z][1]]=x;
ch[y][chk]=ch[x][chk^1];fa[ch[x][chk^1]]=y;
fa[y]=x;ch[x][chk^1]=y;fa[x]=z;
pushup(y);pushup(x);
} inline void splay(int x){
update(x);
for(;!isroot(x);rotate(x))
if(!isroot(fa[x])) rotate(check(fa[x])==check(x)?fa[x]:x);
} inline void access(int x){
for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
splay(x),ch[x][1]=y,pushup(x);
} inline int findroot(int x){
access(x);splay(x);
while(ch[x][0]) pushdown(x),x=ch[x][0];
return x;
} inline void makeroot(int x){
access(x);splay(x);
tag[x]^=1;swap(ch[x][0],ch[x][1]);
} inline void split(int x,int y){
makeroot(x);access(y);splay(y);
} inline void link(int x,int y){
if(findroot(x)==findroot(y)) return;
makeroot(x);fa[x]=y;
} inline void cut(int x,int y){
if(findroot(x)!=findroot(y)) return;
split(x,y);
if(ch[y][0]==x && !ch[x][1])
fa[x]=0,ch[y][0]=0,pushup(y);
} inline void update_add(int x,int y,int k){
split(x,y);
if(tag_add[y]!=-1) (tag_add[y]+=k)%=MOD ;else tag_add[y]=k;
w[y]+=k;pushup(y);w[y]%=MOD;
} inline void update_mul(int x,int y,int k){
split(x,y);
if(tag_add[y]!=-1) (tag_add[y]*=k)%=MOD;
if(tag_mul[y]!=-1) (tag_mul[y]*=k)%=MOD;else tag_mul[y]=k;
w[y]*=k;pushup(y);w[y]%=MOD;
} signed main(){
memset(tag_mul,-1,sizeof(tag_mul));
memset(tag_add,-1,sizeof(tag_add));
int x,y,a,b;char c;n=rd(),q=rd();
for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=1;
for(int i=1;i<n;i++){
x=rd(),y=rd();
link(x,y);
}
while(q--){
scanf("%c",&c);
if(c=='+'){
x=rd(),y=rd(),a=rd();
update_add(x,y,a);
}
else if(c=='-'){
x=rd(),y=rd(),a=rd(),b=rd();
cut(x,y);link(a,b);
}
else if(c=='*') {
x=rd(),y=rd(),a=rd();
update_mul(x,y,a);
}
else {
x=rd(),y=rd();
split(x,y);printf("%lld\n",sum[y]);
}
}
return 0;
}

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