CF822F Madness

题意：给你一棵边权都为1的树，要求选择互不相交的若干条路径，这些路径包含有所有点。

在每一条路径上选择一条边，放置一个动点，设置一个方向，它开始在该路径上来回运动，速度为1。每个点上都有一个停表，当有一个动点经过这个点时它清零。设res_i表示i停表的历史最大显示时间。设得res_1,res_2,res_3，……序列的字典序最小。

n<=100。（数据范围有时候是唬人的）

标程：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 int n,u[N],v[N],head[N],rd[N],cnt,To[N];
 double ans[N];
 struct node{int to,next;}num[N*];
 void add(int x,int y)
 {num[++cnt].to=y;num[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;}
 void dfs(int x,int fa,double lst)
 {
     double e=2.0/rd[x];//注意用2.0/而不是2/!
     for (int i=head[x];i;i=num[i].next)
       if (num[i].to!=fa)
       {
             lst+=e;while (lst>) lst-=;
           int id=(i+)/;
             if (lst<=) To[id]=x,ans[id]=lst;
              else To[id]=num[i].to,ans[id]=lst-;
          dfs(num[i].to,x,lst+);
       }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<n;i++) scanf("%d%d",&u[i],&v[i]),add(u[i],v[i]),add(v[i],u[i]),rd[u[i]]++,rd[v[i]]++;
     dfs(,-,);
     printf("%d\n",n-);
     for (int i=;i<n;i++) printf("1 %d %d %d %.8lf\n",i,u[i]+v[i]-To[i],To[i],ans[i]);
     return ;
 }

易错点：1.注意double的除法。

2.注意lst表示到动点到儿子的距离。往下一层dfs的时候注意变更。

题解：贪心+构造

发现当每一条边都独立为一条路径时，经过路径上每一个点的时间间隔是最小的。

因此发现某动点一来一回时间间隔为2，对于i点的停表，历史最大时间为2/deg[i]。一定可以构造出来。

dfs按照树的结构构造一下即可。