SDUT-2144_最小生成树

数据结构实验之图论九：最小生成树

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Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。

Sample Input

3 2

1 2 1

1 3 1

1 0

Sample Output

2

0

题解：prim算法来求最小生成树，同SDUT-3362_村村通公路。

不过这道题更简单点，不用判定是否连通，题目貌似都是连通的数据。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int s[1050][1050];/*利用邻接矩阵来记录图*/
int n;/*n节点数量*/
int f[1050];/*记录点是否被遍历过*/
int INF = 1e9+7;/*相当于无穷大*/

int prim()
{
    int i,sum,j,MIN,k;
    int dis[1050];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i] = 0;
        dis[i] = s[1][i];
    }
    f[1] = 1;
    sum = 0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        MIN = INF;
        k = -1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!f[j]&&dis[j]<MIN)
            {
                MIN = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        f[k] = 1;
        sum += MIN;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!f[j]&&dis[j]>s[k][j])
                dis[j] = s[k][j];
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int m,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                s[i][j] = i==j?0:INF;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(c<s[a][b])
                s[a][b] = s[b][a] = c;
        }
        printf("%d\n",prim());
    }
    return 0;
}