rsa加解密的内容超长的问题解决

一. 现象：

     有一段老代码用来加密的，但是在使用key A的时候，抛出了异常：javax.crypto.IllegalBlockSizeException: Data must not be longer than 117 bytes。老代码已经做了分段的加密，应该是已经考虑了加密长度的问题才对。换了另一个线上代码中的key
B，正常加密没有异常。

二. 解决：

     老代码如下：

private static String encryptByPublicKey(String plainText, String publicKey) throws Exception {

  ) {

    if (inputLen - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {

      cache = cipher.doFinal(data, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
    } else {

      cache = cipher.doFinal(data, offSet, inputLen - offSet);
    }

    out.write(cache, cache.length);
    i++;
    offSet = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
  }

  byte[] encryptedData = out.toByteArray();
  out.close();
  return Base64.encodeBase64String(encryptedData);

}

    
将MAX_ENCRYPT_BLOCK值换为64就解决了问题。按报错提示的改为117也可以，不过为了凑整，选择了64。

三. 原因：

     实际使用RSA加解密算法通常有两种不同的方式，一种是使用对称密钥（比如AES/DES等加解密方法）加密数据，然后使用非对称密钥（RSA加解密密钥）加密对称密钥；另一种是直接使用非对称密钥加密数据。第一种方式安全性高，复杂度也高，不存在加密数据长度限制问题，第二种方式安全性差一些，复杂度低，但是存在加密数据限制问题（即使用非对称密钥加密数据时，一次加密的数据长度是（密钥长度／8-11））。

/8
- 11 = 245，bytes。而分段加密代码中用128为单位分段，从而使得一个密钥报错，另一个不报错。

四.扩展：

1. 为什么一次加密的数据长度为 （密钥长度／8-11） ？
   网上有说明文长度小于等于密钥长度（Bytes）-11，这说法本身不太准确，会给人感觉RSA 1024只能加密117字节长度明文。实际上，RSA算法本身要求加密内容也就是明文长度m必须0<m<n，也就是说内容这个大整数不能超过n，否则就出错。那么如果m=0是什么结果？普遍RSA加密器会直接返回全0结果。如果m>n，由于m^e ≡
   c (mod n)，c为密文，m为明文，e和n组成公钥，显然当m>n时，m与m-n得出的密文一样，无法解密，运算就会出错。
   实际可加密的明文长度最大也是1024bits，但问题就来了：

   如果小于这个长度怎么办？就需要进行padding，因为如果没有padding，用户无法确分解密后内容的真实长度，字符串之类的内容问题还不大，以0作为结束符，但对二进制数据就很难理解，因为不确定后面的0是内容还是内容结束符。

   只要用到padding，那么就要占用实际的明文长度，于是才有117字节的说法。我们一般使用的padding标准有NoPPadding、OAEPPadding、PKCS1Padding等，其中PKCS#1建议的padding就占用了11个字节。

   如果大于这个长度怎么办？很多算法的padding往往是在后边的，但PKCS的padding则是在前面的，此为有意设计，有意的把第一个字节置0以确保m的值小于n。

   这样，128字节（1024bits）-减去11字节正好是117字节，但对于RSA加密来讲，padding也是参与加密的，所以，依然按照1024bits去理解，但实际的明文只有117字节了。

   关于PKCS#1 padding规范可参考：RFC2313 chapter 8.1，我们在把明文送给RSA加密器前，要确认这个值是不是大于n，也就是如果接近n位长，那么需要先padding再分段加密。除非我们是“定长定量自己可控可理解”的加密不需要padding。
2. 为什么有不同长度的key？
   看一下密钥的生成过程：
   第一步，随机选择两个不相等的质数p和q。
   
   第二步，计算p和q的乘积n。n即密钥长度。
   
   第三步，计算n的欧拉函数φ(n)。
   
   第四步，随机选择一个整数e，条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质。
   
   第五步，计算e对于φ(n)的模反元素d。
   
   第六步，将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。
   加密（c为密文，m为明文）：　　m^e ≡
   c (mod n)
   解密（c为密文，m为明文）：　　c^d ≡
   m (mod n)
   对极大整数做因数分解（由n,e推出d）的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法，那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA密钥才可能被暴力破解。只要密钥长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。目前一般为1024
   bit以上的密钥，推荐2048 bit以上。
3. 对称加密vs分对称加密？
   对称加密是最快速、最简单的一种加密方式，加密（encryption）与解密（decryption）用的是同样的密钥（secret key）。对称加密有很多种算法，由于它效率很高，所以被广泛使用在很多加密协议的核心当中。对称加密通常使用的是相对较小的密钥，一般小于256 bit。因为密钥越大，加密越强，但加密与解密的过程越慢。密钥的大小既要照顾到安全性，也要照顾到效率，是一个trade-off。对称加密的一大缺点是密钥的管理与分配。
   非对称加密为数据的加密与解密提供了一个非常安全的方法，它使用了一对密钥，公钥（public key）和私钥（private key）。私钥只能由一方安全保管，不能外泄，而公钥则可以发给任何请求它的人。非对称加密使用这对密钥中的一个进行加密，而解密则需要另一个密钥。虽然非对称加密很安全，但是和对称加密比起来，它非常的慢。

   将两者结合起来，将对称加密的密钥使用非对称加密的公钥进行加密，然后发送出去，接收方使用私钥进行解密得到对称加密的密钥，然后双方可以使用对称加密来进行沟通。

五.结论：

     优先选择方案：使用对称密钥（比如AES/DES等加解密方法）加密数据，然后使用非对称密钥（RSA加解密密钥）加密对称密钥。原问题中由于双方约定了非对称加密的方式，所以用分段加密来解决了问题，但是可以知道这样是比较低效的。