HDU1358 Period 题解 KMP算法

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358

题目大意：给你一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\) ，那么它有 \(n\) 个前缀。

对于第 \(i\) 个前缀 \(t\) ，如果他们表示成一个子串重复 \(K\) 次 \(（K>1）\) ，那么我们就输出这个前缀 \(t\) 的长度以及对应的最大的 \(K\) 。（因为对于 \(aaaa\) 来说，\(K\) 可以为 \(4\) 或者 \(2\) ，但是 \(4\) 比较大，所以选择 \(K\) ）。

题目分析：考察 \(next\) 函数的应用。我们假设长度为 \(i\) 的前缀， \(i-nxt[i]\) 能够整除 \(i\) ，那么 \(K=i/(i-nxt[i])\) 。

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn = 1001000;

int m, nxt[maxn], cas = 1;
string t;
char ch[maxn];

string read() {
    scanf("%s", ch);
    string tmp_s = ch;
    return tmp_s;
}

void cal_next() {
    m = t.length();
    for (int i = 0, j = -1; i < m; i ++) {
        while (j != -1 && t[j+1] != t[i]) j = nxt[j];
        nxt[i] = (j+1 < i && t[j+1] == t[i]) ? ++j : -1;
    }
}

int main() {
    while ( ~scanf("%d", &m) && m ) {
        t = read();
        cal_next();
        printf("Test case #%d\n", cas ++);
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            int len = i + 1;
            int delta = i - nxt[i];
            if (len % delta == 0 && len / delta > 1) {
                printf("%d %d\n", i+1, len/delta);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

作者：zifeiy