hdu 2041:超级楼梯（水题，递归）

超级楼梯

Time Limit: / MS (Java/Others)    Memory Limit: / K (Java/Others)
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Problem Description
有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input
输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（<=M<=）,表示楼梯的级数。

Output
对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

Sample Output

Author
lcy

Source
2005实验班短学期考试
Recommend
lcy

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　　水题，递归。

　　很有意思的一道递归题，用普通的递归会超时，需要改用记忆递归法。记忆递归法，牺牲空间来换取时间，可以采用数组（数组空间浪费大，但是读取速度快）。

code：

 Problem :  ( 超级楼梯 )     Judge Status : Accepted
 RunId :     Language : G++    Author : freecode
 Code Render Status : Rendered By HDOJ G++ Code Render Version 0.01 Beta

 #include <iostream>
 using namespace std;

 /*  用普通递归会超时，改用记忆递归法（将数据存储在数组里）
 int m;

 int f(int n)
 {
     if(n>m)
         return 0;
     else if(n==m)
         return 1;
     else
         return f(n+1)+f(n+2);
 }
 */

 int main()
 {
     /*
     int T;
     cin>>T;
     while(T--){
         cin>>m;
         cout<<f(1)<<endl;
     }
     */

     int a[];
     a[]=,a[]=;

     for(int i=;i<=;i++)  //记忆递归法。牺牲空间，换取时间。
         a[i]=a[i-]+a[i-];

     int T,m;
     cin>>T;
     while(T--){
         cin>>m;
         cout<<a[m]<<endl;
     }
     return ;
 }

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　　第二次做。

　　水题。

　　常规做法会超时，输出几组连续的测试数据会发现，输出结果是斐波那契数列。那么题目就简单了，直接构造一个40以内的斐波那契数列即可，f1=1，f2=1。

　　常规做法是写一个递归，作用是记录当前走到了哪一级阶梯（假设为n），所以出口是当n>M（直接return;）或者n==M（sum++;return ;），递归体是f(n+1)然后f(n+2)，分别表示当前走1级阶梯和2级阶梯的情况。

　　代码：

 1 #include <iostream>
 2
 3 using namespace std;
 4 int sum;
 5 int m;
 6 int a[41];
 7 void f()
 8 {
 9     a[1] = 1;
10     a[2] = 1;
11     for(int i=3;i<=40;i++)
12         a[i] = a[i-1] + a[i-2];
13 }
14 int main()
15 {
16     int n;
17     f();
18     cin>>n;
19     while(n--){
20         cin>>m;
21         cout<<a[m]<<endl;
22     }
23     return 0;
24 }

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