C++之路进阶——codevs2366（朋友圈）

2366 朋友圈

2012年省队选拔赛河北

 时间限制: 10 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。 
一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得
他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。 
两个国家看成是 AB 两国，现在是两个国家的描述： 
1、 A 国：每个人都有一个友善值，当两个 A 国人的友善值 a、b，如果 a xor b mod 2=1，
那么这两个人都是朋友，否则不是； 
2、 B 国：每个人都有一个友善值，当两个 B 国人的友善值 a、b，如果 a xor b mod 2=0
或者 (a or b)化成二进制有奇数个 1，那么两个人是朋友，否则不是朋友； 
3、 A、B 两国之间的人也有可能是朋友，数据中将会给出 A、B之间“朋友”的情况。

4、 对于朋友的定义，关系是是双向的。 
在 AB 两国，朋友圈的定义：一个朋友圈集合 S，满足 
S属于A并B，对于所有的 i，j属于S，i 和 j是朋友 
由于落后的古代，没有电脑这个也就成了每年最大的难题，而你能帮他们求出最大朋
友圈的人数吗？

输入描述 Input Description

第一行 t<=6,表示输入数据总数。 
接下来 t 个数据： 
第一行输入三个整数 A,B,M，表示A国人数、B 国人数、AB 两国之间是朋友的对数； 
第二行 A 个数 ai，表示A 国第i 个人的友善值； 
第三行 B 个数 bi，表示B 国第j 个人的友善值； 
第 4——3+M行，每行两个整数（i，j） ，表示第i 个A 国人和第 j 个B 国人是朋友。

输出描述 Output Description

输出 t 行，每行，输出一个整数，表示最大朋友圈的数目。

样例输入 Sample Input

1 
2 4 7 
1 2 
2 6 5 4 
1 1 
1 2 
1 3 
2 1 
2 2 
2 3 
2 4

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于其中 30%的数据，A=0，B<=100； 
对于其中 50%的数据，A<=10，B<=100； 
对于其中 10%的数据，A<=5，B<=1000； 
对于其中 10%的数据，A<=5，B<=1500； 
对于 100%的数据，M<=A*B，友善值在2^30 以内。

题解：

对与A图而言，奇数与奇数相连，偶数与偶数相连，A图中只能选一个或者不选，最多一奇一偶，对于B图而言，求最大团，建立反边，求最大独立子集，（ps：原本与A图所连边的点是不能算的）

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #define maxn 50000
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int m,head[maxn],A,B,a[maxn],b[maxn],x,y,cnt=,ans,T1,T2,bank[maxn],res[maxn],tim[maxn],sta[maxn];
 bool map[][];

 struct ss
    {
        int to;
        int next;
    }e[maxn];

 int Cout(int x)
    {
     int re=;
     while (x)
       {
           x-=x&-x;
           ++re;
       }
     return re;
    }

 void add(int u,int v)
     {
          e[++cnt].next=head[u];
          head[u]=cnt;
          e[cnt].to=v;
     }

 bool find(int x)
     {
         if (bank[x]==T1) return ;
         for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
                 if (bank[e[i].to]!=T1&&sta[e[i].to]!=T2)
                    {
                       sta[e[i].to]=T2;
                    if (tim[e[i].to]!=T1||!res[e[i].to]||find(res[e[i].to]))
                       {
                           tim[e[i].to]=T1;
                           res[e[i].to]=x;
                           return ;
                       }
                    }
         return ;
     }    

 int Maximum_Independent_Set(int x=,int y=)
     {
         int re=;
         ++T1;
         for (int i=;i<=B;i++)
           if (map[x][i]||map[y][i])
              {
                bank[i]=T1;
                ++re;
              }
         for (int i=;i<=B;i++)
                if (b[i]&)
                   {
                       ++T2;
                       if (find(i))
                        ++re;
                   }
     return B-re;
     }

 int main()
    {
          memset(map,,sizeof map);
       scanf("%d%d%d",&A,&B,&m);
          for (int i=;i<=A;i++)
              scanf("%d",&a[i]);
          for (int i=;i<=B;i++)
              scanf("%d",&b[i]);
          for (int i=;i<=m;i++)
              scanf("%d%d",&x,&y),map[x][y]=;
          for (int i=;i<=B;i++)
            if (b[i]&)
                for (int j=;j<=B;j++)
                    if (~b[j]&)
                        if (~Cout(b[i]|b[j])&)
                            add(i,j);
          for (int i=;i<=B;i++)
           map[][i]=;
       ans=Maximum_Independent_Set();
       for (int i=;i<=A;i++)
          ans=max(Maximum_Independent_Set(i)+,ans);
       for (int i=;i<=A;i++)
            if (a[i]&)
             for (int j=;j<=A;j++)
                if (~a[j]&)
                   ans=max(Maximum_Independent_Set(i,j)+,ans);
       printf("%d",ans);
        return ;
    }