poj 2486( 树形dp)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2486

思路：经典的树形dp,想了好久的状态转移。dp[i][j][0]表示从i出发走了j步最后没有回到i，dp[i][j][1]表示从i出发走了j步最后回到i。于是我们把所有到情况归结为3种：

1、从u（v是其中一颗子树）出发，走了j步，最后停在了v,则有dp[u][j+1][0]=max(dp[u][j+1][0],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);(从u->v多走了1步).

2、从u出发，走了j步，最后停在了u的另一棵子树上，则有dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1])（从u->v,,v->u多走了2步）.

3、从u出发，走了j步，最后回到u,则有dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][1])（从u->v,,v->u多走了2步）.

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define MAXN 222

 int n,m,val[MAXN];
 vector<vector<int> >g;
 int dp[MAXN][MAXN][];

 void dfs(int u,int father)
 {
     for(int i=; i<=m; i++)dp[u][i][]=dp[u][i][]=val[u];
     for(int i=; i<g[u].size(); i++) {
         int v=g[u][i];
         if(v==father)continue;
         dfs(v,u);
         for(int j=m; j>=; j--) {
             for(int k=; k<=j; k++) {
                 dp[u][j+][]=max(dp[u][j+][],dp[u][j-k][]+dp[v][k][]);
                 dp[u][j+][]=max(dp[u][j+][],dp[u][j-k][]+dp[v][k][]);
                 dp[u][j+][]=max(dp[u][j+][],dp[u][j-k][]+dp[v][k][]);
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int _case,u,v;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
         g.clear();
         g.resize(n+);
         for(int i=; i<=n; i++)scanf("%d",&val[i]);
         for(int i=; i<n; i++) {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             g[u].push_back(v);
             g[v].push_back(u);
         }
         dfs(,-);
         printf("%d\n",dp[][m][]);
     }
     return ;
 }