DP:Skiing（POJ 1088）

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　 北大教你怎么滑雪

　　题目是中文的，要读懂题目其实不难

　　其实这道题挺经典的，我们这样想，他最终要找到一个最大值，这个时候我们就想到要用动态规划

　　那怎么用呢？我们同时这样想，由于滑雪的最高点我们不能立马找出来，而且也不一定是最高点就是最长路径的起点。所以我们要不断搜索，我们知道对图的搜索有BFS和DFS，从题目上看，我们应该需要从头走到尾直到找不到路为止，所以我们这题要用DFS，同时，结合我们要用动态规划的思想，我们应该再弄一个矩阵，来保存前面搜索过的路经长，一个点的邻接点如果还没有被搜索过，我们就进入搜索，否则，我们应该直接引用前面已经保存过的路经长，并把搜索过的节点进行标记。

　　而这样的方法，就是经典的记忆化搜索方法

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)

 typedef struct map
 {
     int Known;
     int dist;
 }Dist_Map;

 Dist_Map dp[][];
 int Input_Map[][];

 int Search(const int, const int, int *const, int, int);

 int main(void)
 {
     int R, C, i, j, Max_Length;
     while (~scanf("%d%d",&R,&C))
     {
         Max_Length = ;

         memset(dp, , sizeof(dp));
         for (i = ; i < R; i++)//读图
             for (j = ; j < C; j++)
                 scanf("%d", &Input_Map[i][j]);

         for (i = ; i < R; i++)
             for (j = ; j < C; j++)
                 if (!dp[i][j].Known)
                     Search(R, C, &Max_Length, i, j);
         printf("%d\n", Max_Length);
     }
     return ;
 }

 int Search(const int R, const int C, int *const Max_Length, int py, int px)
 {
     int re_ans;
     dp[py][px].Known = ; dp[py][px].dist = ;

     if (py -  >=  && Input_Map[py][px] > Input_Map[py - ][px])
     {
         if (!dp[py - ][px].Known)
             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py - , px);
         else
             re_ans = dp[py - ][px].dist;
         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + , dp[py][px].dist);

     }
     if (py +  < R && Input_Map[py][px] > Input_Map[py + ][px])
     {
         if (!dp[py + ][px].Known)
             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py + , px);
         else
             re_ans = dp[py + ][px].dist;
         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + , dp[py][px].dist);
     }
     if (px -  >= && Input_Map[py][px] > Input_Map[py][px - ])
     {
         if (!dp[py][px - ].Known)
             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py, px - );
         else
             re_ans = dp[py][px - ].dist;
         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + , dp[py][px].dist);
     }
     if (px +  < C && Input_Map[py][px] > Input_Map[py][px + ])
     {
         if (!dp[py][px + ].Known)
             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py, px + );
         else
             re_ans = dp[py][px + ].dist;
         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + , dp[py][px].dist);
     }

     *Max_Length = MAX(dp[py][px].dist, *Max_Length);
     return dp[py][px].dist;
 }