S域传递函数的零点和极点

传递函数的极点就是对应微分方程的特征根（回忆一下，$\frac{1}{s+a}$是$e^{-a t}$的Laplace变换），因此它们决定了系统自由运动的模态。

传递函数的零点不直接形成自由运动的模态，但会影响各模态在响应中的比重。模态在单位阶跃响应中的比重取决于极点之间的距离和极点与零点之间的距离。若极点与零点距离较远，相应模态占比重就大且零点作用明显。

画个零极点图可能比较好理解。

我们总是要求系统的（有限）零点数量小于等于（有限）极点数量。

解释：考虑一个简单的系统s，这是个微分器，当输入频率越来越大时，输出也将越来越大。为了避免这种情况，就有上面的要求。