论文笔记：Variational Capsules for Image Analysis and Synthesis

Variational Capsules for Image Analysis and Synthesis 

2018-07-16 16:54:36

Paper： https://arxiv.org/pdf/1807.04099.pdf

随着深度学习的崛起，已经有很多不同的应用领域都取得了巨大的成功，其中就包括：image analysis 以及 synthesis。

Image analysis 通常是指：用一个判别性模型从图像中去抽取信息；

Image synthesis 是指：用产生式模型根据一个给定的分布，来产生图像样本。

这两个任务是高度相关的，并且希望能够互相补充和促进。不同的方法被用来分析这两个模块， analysis blocks (即：分类器)，synthesis blocks (即：自回归模型，GAN, VAEs) 等。在这些方法中，analysis blocks 被用来产生可控制的条件来给 synthesis block，或者提供给生成的图像一些约束条件。但是，大部分的条件下，synthesis 和 analysis blocks 都不是联合进行训练的，所以对于同时解决这两个问题的思路来说，得到的可能不是最优解。所以，构建一个联合的框架来处理这两个任务，仍然是一个没有被解决的问题，使得这两个任务可以相互补充和协助。

为了克服上述困难，我们提出一种新的方法，即：变分胶囊网络（Variational Capsule Network (VSs)），在一个联合的判别和产生式的框架下，进行图像的建模。我们知道 capsule 最开始的时候，是由大佬 hinton 提出的，并且将其建模为：一组神经元的集合（groups of neurons whose activity vector represent vairous properties of particular entity）。所提出的 variational capsules 是一种新型的 capsule，which use the divergence of each capsule with a prior distribution rather than the length of the activity vector to represent the probability that an entity exsits. 划重点！！！这里意思是：本文所提出的新的 capsule 是用 先验分布的 KL-散度来衡量对应的示例是否存在，而不是依赖于激活向量的长度。变分胶囊将一张图像建模为多个示例的混合，将已有的示例映射到 posterior，使得其能够与 prior 恰当的进行匹配。

如图1所示：我们的框架服从 VAE 一样的结构，是有两个部分构成的：

an encoder: mapping the input images into variatinoal capsules;

a generator (or decoder): generating images from masked varaitional capsules.

在训练阶段，the encoder 目标是检测或者分类现有的 entity，然后使得激活的胶囊能够很好的服从先验分布，

　　　　　　the decoder 尝试从激活向量中去重构原始的图像。

在测试阶段，the encoder 可以通过预测胶囊，来分析输入的图像；

the decoder 通过从先验分布中进行采样，从而可以合成一个新的样本；

本文的创新可以分为如下四个部分：

1. 提供了一种新型的 capsule，即：variational capsules；

2. 提供了一种图像分析和合成的统一框架；

3. 提供了一种新的技术来进行基于条件的图像生成（conditional image generation）；

4. 充分的实验验证了本文方法的有效性。

我们先来看看原始的 capsule network 训练的时候，它用的是什么距离？

而本文则尝试用 KL-D 来度量，即：

来看本文 3.1 小节：

The capsules proposed in Hinton's paper use the length of the instantiation vector to represent the probability of the existing entity.

为了促进新型胶囊的采样，我们设计的胶囊能够以概率的方式：the activation capsules follow a known prior distribution while the noactive ones do the opposite.

服从 VAEs，我们选择 KL 散度 作为度量两个分布匹配程度的度量方法。所以，带有先验分布的胶囊网络的 KL-散度，代表了一个胶囊示例是否存在的概率，i.e. 对应已有示例的胶囊有较小的 KL散度，而不存在的示意，则有较大的 KL 距离。

Following the original VAEs [10], the prior p(z) is assumed to follow isotropic multivariate Gaussian distribution, i.e., p(z) ∼ N(0; I),

while the proposed capsule q_φ(c|x) follows multivariate Gaussian distribution whose mean and covariance are parameterized by N(µ(x); diag(σ²(x))).

The KL- divergence of each capsule c with the prior p(z), i.e., D_KL(q_φ(c|x)||p(z)), can be computed using Eq. (2).

Let L_KL(c) denote the above divergence, we use a separate margin loss L_k for each capsule c_k (where k indicates the index of the capsule), which is defined as:

另外，为了获得更好的结果，本文结合了 MSE loss 以及 对抗loss，所以总体的训练loss 函数为：

其中，adversarial loss and mse loss 的损失函数分别为：

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