BZOJ.5417.[NOI2018]你的名字(后缀自动机 线段树合并)

LOJ

洛谷

BZOJ

考虑\(l=1,r=|S|\)的情况：

对\(S\)串建SAM，\(T\)在上面匹配，可以得到每个位置\(i\)的后缀的最长匹配长度\(mx[i]\)。

因为要去重，对\(T\)也建SAM，计算上面所有节点的答案。记\(pos[i]\)表示\(i\)节点第一次出现的下标（同一节点代表的串出现的位置集合相同，所以随便记一个即可）。

则节点\(i\)的答案为：\(\max(0,\ len[i]-\max(len[fa[i]],\ mx[pos[i]]))\)。

考虑\(l,r\)任意的情况：

要判断\(T\)能否在\(S[l,r]\)上匹配，也就是匹配的时候只能走在\(S[l,r]\)出现过的节点。

线段树合并，自底向上合并right集合，就可以得到SAM上每个节点出现过的位置（right）。

如果已匹配长度为\(now\)，那么区间查的时候要查\([l+now,r]\)啊（跳\(fa\)时要同时改\(now\)）（要不还是68分）。

而且\(now\)应该是每次减一，而不是令\(p\)直接跳\(fa\)（但还是有96分）。

好像只要还记得SAM的套路就没那么难？（反正我已经忘了）

明年还出SAM就好了。

/*
LOJ:10770ms	337788K
洛谷:16362ms	348.41MB
BZOJ:408052kb	28352ms
*/
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=1e6+5;

int mx[N],root[N];
char s[N];
struct Segment_Tree
{
	#define ls son[x][0]
	#define rs son[x][1]
	#define lson ls,l,m
	#define rson rs,m+1,r
	#define S N*20
	int tot,son[S][2];
	#undef S
	void Insert(int &x,int l,int r,int p)
	{
		/*if(!x)*/ x=++tot;//
		if(l==r) return;
		int m=l+r>>1;
		p<=m ? Insert(lson,p) : Insert(rson,p);
	}
	int Merge(int x,int y)
	{
		if(!x||!y) return x|y;
		int now=++tot;
		son[now][0]=Merge(ls,son[y][0]), son[now][1]=Merge(rs,son[y][1]);
		return now;
	}
	bool Query(int x,int l,int r,int L,int R)
	{
		if(!x) return 0;
		if(L<=l && r<=R) return 1;
		int m=l+r>>1;
		if(L<=m)
			if(m<R) return Query(lson,L,R)||Query(rson,L,R);
			else return Query(lson,L,R);
		return Query(rson,L,R);
	}
	#undef ls
	#undef rs
}Tr;
struct Suffix_Automaton
{
	int n,tot,las,fa[N],son[N][26],len[N],tm[N],A[N],pos[N];

	void Insert(int c,int id)
	{
		int np=++tot,p=las;
		len[las=np]=len[p]+1, pos[np]=id;
		for(;p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;
		if(!p) fa[np]=1;
		else
		{
			int q=son[p][c];
			if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
			else
			{
				int nq=++tot;
				len[nq]=len[p]+1, pos[nq]=pos[q];
				memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);
				fa[nq]=fa[q], fa[q]=fa[np]=nq;
				for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;
			}
		}
	}
	void Build_S(char *s,int l)
	{
		memset(son,0,(tot+2)*sizeof son[0]);
		tot=las=1, n=l;
		for(int i=1; i<=n; ++i) Insert(s[i]-'a',i),Tr.Insert(root[las],1,n,i);
		for(int i=1; i<=tot; ++i) ++tm[len[i]];
		for(int i=1; i<=n; ++i) tm[i]+=tm[i-1];
		for(int i=1; i<=tot; ++i) A[tm[len[i]]--]=i;
		for(int i=tot,x=A[i]; i>1; x=A[--i]) root[fa[x]]=Tr.Merge(root[x],root[fa[x]]);
	}
	void Build_T(char *s,int l)
	{
		memset(son,0,(tot+2)*sizeof son[0]);
		tot=las=1, n=l;
		for(int i=1; i<=l; ++i) Insert(s[i]-'a',i);
	}
}S,T;

inline int read()
{
	int now=0;register char c=gc();
	for(;!isdigit(c);c=gc());
	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
	return now;
}
void Solve(int ls)
{
	scanf("%s",s+1);
	int l=read(),r=read(),n=strlen(s+1);
	T.Build_T(s,n);
	for(int i=1,now=0,p=1,c; i<=n; mx[i++]=now)
	{
		c=s[i]-'a';
		while(1)
		{
			if(!Tr.Query(root[S.son[p][c]],1,ls,l+now,r))
			{
				if(!now) break;//匹配长度为0了要再匹配一次
				--now;
				if(now==S.len[S.fa[p]]) p=S.fa[p];
			}
			else {++now, p=S.son[p][c]; break;}
		}
//		if(Tr.Query(root[S.son[p][c]],1,ls,l+now,r)) p=S.son[p][c], ++now;
//		else
//		{
//			for(; p&&!Tr.Query(root[S.son[p][c]],1,ls,l+now,r); p=S.fa[p],now=S.len[p]);
//			if(!p) p=1, now=0;
//			else now=S.len[p]+1, p=S.son[p][c];//这样写96分 还只错了一个询问
//		}
	}
	LL ans=0;
	for(int i=2; i<=T.tot; ++i)
		ans+=std::max(0,T.len[i]-std::max(T.len[T.fa[i]],mx[T.pos[i]]));
	printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
//	freopen("name.in","r",stdin);
//	freopen("name.out","w",stdout);

	scanf("%s",s+1); int ls=strlen(s+1);
	S.Build_S(s,ls);
	for(int Q=read(); Q--; Solve(ls));

	return 0;
}

68分代码：

/*
对S串建SAM，T在上面匹配，可以得到每个位置i的后缀的最长匹配长度mx[i]。
因为要去重，对T也建SAM，计算上面所有节点的答案。记pos[i]表示i节点第一次出现的下标（同一节点代表的串出现的位置集合相同）。
则节点i的答案为：max(0, len[i]-max(len[fa[i]], mx[pos[i]]))。
*/
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=1e6+5;

int mx[N];
char s[N];
struct Suffix_Automaton
{
	int n,tot,las,fa[N],son[N][26],len[N],pos[N];

	void Insert(int c,int id)
	{
		int np=++tot,p=las;
		len[las=np]=len[p]+1, pos[np]=id;
		for(;p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;
		if(!p) fa[np]=1;
		else
		{
			int q=son[p][c];
			if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
			else
			{
				int nq=++tot;
				len[nq]=len[p]+1, pos[nq]=pos[q];
				memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);
				fa[nq]=fa[q], fa[q]=fa[np]=nq;
				for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;
			}
		}
	}
	void Build(char *s,int l)
	{
		memset(son,0,(tot+2)*sizeof son[0]);
		tot=las=1, n=l;
		for(int i=1; i<=n; ++i) Insert(s[i]-'a',i);
	}
}S,T;

inline int read()
{
	int now=0;register char c=gc();
	for(;!isdigit(c);c=gc());
	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
	return now;
}
void Solve()
{
	int n=strlen(s+1);
	for(int i=1,now=0,p=1,c; i<=n; mx[i++]=now)
	{
		if(S.son[p][c=s[i]-'a']) p=S.son[p][c], ++now;
		else
		{
			for(; p&&!S.son[p][c]; p=S.fa[p]);
			if(!p) p=1, now=0;
			else now=S.len[p]+1, p=S.son[p][c];
		}
	}
	LL ans=0;
	for(int i=2; i<=T.tot; ++i)
		ans+=std::max(0,T.len[i]-std::max(T.len[T.fa[i]],mx[T.pos[i]]));
	printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
	freopen("name.in","r",stdin);
	freopen("name.out","w",stdout);

	scanf("%s",s+1);
	S.Build(s,strlen(s+1)); int Q=read();
	for(int i=1; i<=Q; ++i)
	{
		scanf("%s",s+1);
		int l=read(),r=read();
		T.Build(s,strlen(s+1)), Solve();
	}
	return 0;
}