输出前n大的数(分治)
描述:给定一个数组包含n个元素,统计前m大的数并且把这m个数从大到小输 出。
输入:
第一行包含一个整数n,表示数组的大小。n < 100000。第二行包含n个整数,表示数组的元素,整数之间以一个空格分开 。每个整数的绝对值不超过100000000。 第三行包含一个整数m。m < n。
输出:
从大到小输出前m大的数,每个数一行。
分析:排序后再输出,复杂度 O(nlogn)
用分治处理:复杂度 O(n+mlogm)
思路:利用快速排序的思想,把前m大的都弄到数组最右边,然后对这最右边m个元素排序, 再输出
关键 :O(n)时间内实现把前m大的都弄到数组最右边
引入操作 arrangeRight(k): 把数组(或数组的一部分)前k大的 都弄到最右边,如何将前k大的都弄到最右边
1)设key=a[0], 将key挪到适当位置,使得比key小的元素都在 key左边,比key大的元素都在key右边(线性时间完成)
2) 选择数组的前部或后部再进行 arrangeRight操作
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10000+5
int a[N];
int b[N];
int n, m;
bool compare(int x, int y) {
return x > y;
}
void arrangeRight(int L, int R) {
int j = L+;
for(int i = L+; i <= R; i++) {
if(a[i] < a[L]) {
swap(a[i], a[j]);
j++;
}
}
j--;
swap(a[j], a[L]);
if(n - j == m) return;
else if(n - j < m) arrangeRight(L, j-);
else if(n - j > m) arrangeRight(j+, R);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
scanf("%d", &m);
arrangeRight(, n-);
int count = ;
for(int i = n - m; i < n; i++) b[count++] = a[i];
sort(b, b+m, compare);
for(int i = ; i < m; i++) printf("%d ", b[i]);
return ;
}
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