HDU 2191 珍惜现在，感恩生活 （dp）

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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。

请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。

月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——

感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；

感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人

感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；

感谢对手，他们令我们不断进取、努力。

同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

8 2

2 100 4

4 100 2

分析：

因为每种大米的袋数不一定，可以把每袋大米单独存下来，就转换为01背包的问题。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

const int maxn = 1005;
int f[maxn + 1];
int weight[maxn + 1], value[maxn + 1], num[maxn + 1];
int V,N;
/*
01背包，v为降序
f[v]:表示把前i件物品放入容量为v的背包中获得的最大收益。
f[v] = max(f[v],f[v - Weight[i]] + Value[i]);
*/
void ZeroOnePack(int nWeight,int nValue)
{
    for (int v = V; v >= nWeight; v--)
    {
        f[v] = max(f[v],f[v - nWeight] + nValue);
    }
}
/*
完全背包，v为增序。
f[v]:表示把前i件物品放入容量为v的背包中获得的最大收益。
f[v] = max(f[v],f[v - Weight[i]] + Value[i]);
*/
void CompletePack(int nWeight,int nValue)
{
    for (int v = nWeight; v <= V; v++)
    {
        f[v] = max(f[v],f[v - nWeight] + nValue);
    }
}

int MultiplePack()
{
    int k = 1;
    int nCount = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if (weight[i] * num[i] >= V)
        {
            //此时满足条件Weight[i] * Num[i] >= V时，
            //完全背包:该类物品相当于是无限供应，直到背包放不下为止。
            CompletePack(weight[i],value[i]);
        }
        else
        {
            k = 1;
            nCount = num[i];
            while(k <= nCount)
            {
                ZeroOnePack(k * weight[i],k * value[i]);
                nCount -= k;
                k *= 2;
            }
            ZeroOnePack(nCount * weight[i],nCount * value[i]);
        }
    }
    return f[V];
}

int main()
{
    int t,i;
    cin>>t;//会输入几组数据
    while(t--)
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        cin>>V>>N;//v：背包容量 n：物体个数
        for(i = 1 ; i <= N; i++)//从i = 1开始输入！所以最后输出f[V]不是f[V-1]！
            cin>>weight[i]>>value[i]>>num[i];
        cout<<MultiplePack()<<endl;
    }
    return 1;
}