N-gram语言模型与马尔科夫假设关系（转）

1、从独立性假设到联合概率链
朴素贝叶斯中使用的独立性假设为
P(x1,x2,x3,...,xn)=P(x1)P(x2)P(x3)...P(xn)

去掉独立性假设，有下面这个恒等式，即联合概率链规则
P(x1,x2,x3,...,xn)=P(x1)P(x2|x1)P(x3|x1,x2)...P(xn|x1,x2,...,xn−1)

其中，xi代表一个词，联合概率链规则表示句子中每个词都跟前面一个词有关，而独立性假设则是忽略了一个句子中词与词之间的前后关系。

2、从联合概率链规则到n-gram语言模型
联合概率链规则是考虑了句子中每个词之间的前后关系，即第n个词xn与前面n−1个词x1,x2,..,xn−1有关，而n-gram语言模型模型则是考虑了n个词语之间的前后关系，比如n=2时（二元语法（bigram，2-gram）），第n个词xn与前面2−1=1个词有关，即
P(x1,x2,x3,...,xn)=P(x1)P(x2|x1)P(x3|x2)...P(xn|xn−1)     (3)

比如n=3时（三元语法（trigram，3-gram）），第n个词xn与前面3−1=2个词有关，即
P(x1,x2,x3,...,xn)=P(x1)P(x2|x1)P(x3|x1,x2)...P(xn|xn−2,xn−1)(4)

公式（3）（4）即马尔科夫假设（Markov Assumption）：即下一个词的出现仅依赖于它前面的一个或几个词。

3、N-gram语言模型与马尔科夫假设
如果对向量 X 采用条件独立假设，就是朴素贝叶斯方法。
如果对向量 X 采用马尔科夫假设，就是N-gram语言模型。

原文：https://blog.csdn.net/hao5335156/article/details/82730983