bzoj 2741 可持久化trie
首先我们设si为前i个数的xor和,那么对于询问区间[i,j]的xor和,就相当于si-1^sj,那么对于这道题的询问我们可以处理处si,然后对于询问[l,r],可以表示为在区间[l-1,r]里找两个数使得这两个数的xor值最大,对于区间中找一个数使得xor一个已知数的值最大我们可以用可持久化trie来完成(有疑问请移步http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3669219.html),设询问query(l,r,x)表示x与区间[l,r]的数的xor值最大值。那么我们可以将这n个数分为sqrt(n)个块,我们设head[i]为第i个块的最开始元素,w[i][j]为从第i个块的第一个元素开始,到第j个数的区间中,任意找两个数的xor值最大,那么易得到转移方程w[i][j]=max(w[i][j],w[i][j-1]+query(head[i],j-1,a[j]))。这个的时间复杂度是o(sqrt(n)*n*logn)的,然后对于询问[l,r],我们设l后面第一个块为x块,那么ans=max(w[x][r],max(l,r,a[j])),j∈[l,head[x]-1]。
备注:开始的时候以为题目说a[i]不会超过32767,后来发现好像是2147483647,然后改了trie的深度之后发现总是RE,因为我写的trie是先建一个空树,然后再插入节点的,31层的满二叉树当然没有办法建出来,那么改成了直接插入,发现还是WA,因为上一次的答案可能只比2147483647小一点,那么加上这次询问的值就会超过int,所以先强制转成long long然后%n就好了。
开始以为RE是内存的问题,所以开大了好多,懒得改了就这样吧。
/**************************************************************
Problem: 2741
User: BLADEVIL
Language: C++
Result: Accepted
Time:8148 ms
Memory:41680 kb
****************************************************************/
//By BLADEVIL
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 20000
#define maxm 400
using namespace std;
struct tree {
int son[];
int cnt;
tree() {
memset(son,,sizeof son);
cnt=;
}
}t[*maxn];
struct rec {
int key,num,rot;
rec() {
key=num=rot=;
}
}a[maxn];
int n,m,len,sum,tot;
int w[maxm][maxn],head[maxm];
void insert(int &x,int rot,int y,int dep) {
if (!x) x=++tot;
if (dep==-) {
t[x].cnt=t[rot].cnt+;
return ;
}
if (y&(<<dep)) {
insert(t[x].son[],t[rot].son[],y,dep-);
t[x].son[]=t[rot].son[];
} else {
insert(t[x].son[],t[rot].son[],y,dep-);
t[x].son[]=t[rot].son[];
}
t[x].cnt=t[rot].cnt+;
}
int query(int lx,int rx,int y,int dep) {
if (dep==-) return ;
if (y&(<<dep)) {
if (t[t[rx].son[]].cnt-t[t[lx].son[]].cnt)
return (<<dep)+query(t[lx].son[],t[rx].son[],y,dep-); else
return query(t[lx].son[],t[rx].son[],y,dep-);
} else {
if (t[t[rx].son[]].cnt-t[t[lx].son[]].cnt)
return (<<dep)+query(t[lx].son[],t[rx].son[],y,dep-); else
return query(t[lx].son[],t[rx].son[],y,dep-);
}
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].key);
for (int i=;i<=n;i++) a[i].key^=a[i-].key;
sum=len=sqrt(n); if (len*len<n) len++,sum=(n+len-)/len;
//printf("%d %d\n",len,sum);
for (int i=;i<=n;i++) if (!head[a[i].num=(i+len-)/len]) head[a[i].num]=i; head[sum+]=n+;
//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i].key); printf("\n");
//for (int i=1;i<=sum;i++) printf("%d ",head[i]);
for (int i=;i<=n;i++) insert(a[i].rot,a[i-].rot,a[i].key,);
for (int i=;i<=sum;i++)
for (int j=head[i];j<=n;j++)
w[i][j]=max(w[i][j-],query(a[head[i]-].rot,a[j].rot,a[j].key,));
/*
for (int i=1;i<=sum;i++) {
for (int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",w[i][j]);
printf("\n");
}
*/
int ans=;
while (m--) {
int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); int x,y;
x=((long long)l+ans)%n+; y=((long long)r+ans)%n+;
l=min(x,y); r=max(x,y); ans=; l--;
if (a[l].num==a[r].num) {
for (int i=l;i<=r;i++) ans=max(ans,query(a[l-].rot,a[r].rot,a[i].key,));
} else {
ans=w[a[l].num+][r]; //printf("%d %d %d\n",ans,a[l].num+1,r);
for (int i=l;i<=head[a[l].num+]-;i++) ans=max(ans,query(a[l-].rot,a[r].rot,a[i].key,));
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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