【河南省第十一届ACM大学生程序设计竞赛-D】.求XF+闭包

　如何设计一个好的数据库不仅仅是一个理论研究问题，也是一个实际应用问题。在关系数据库中不满足规范化理论的数据库设计会存在冗余、插入异常、删除异常等现象。

设R(U)是一个关系模式，U={ A1,A2, ……, An}。其中Ai是关系的属性，X,Y是U的子集。函数依赖 XàY 定义了数据库中属性集X与Y的依赖关系。根据Armstrong公理，函数依赖满足：

（1）自反律：若Ai∈X, 则 X->Ai . 特别地，Ai->Ai .

（2）增广律：若 X->Y, 则 ZX->ZY. (ZX 是指集合Z与X的并集 )

（3）传递律：若 X->Y, Y->Z, 则 X->Z.

（4）分解律：若 X->Y, 则 X->Ai ( 若属性Ai∈Y )

（5）合并律：若 X->Y, X->Z, 则 X->YZ.

已知 F 是关系模式R(U)上的函数依赖集，利用Armstrong公理系统可以推导出更多的函数依赖。设X是属性集U={ A1,A2, ……, An} 的子集，定义X关于F的闭包X_F⁺

X_F⁺={ Ai | 若X-> Ai可以通过Armstrong公理导出}

对于给定的U , F ,X, 请求出X_F⁺

【标准输入】

第一行： T 表示以下有T组测试数据（ 1≤T ≤5 ）

对每组数据，

第1行： n m k

n 表示U中属性个数（ 1≤n≤26 ）, 用大写字母表示

m表示X中属性个数（ 1≤m≤26 ）

k个函数依赖（1≤ k ≤ 20 ）

第2行: 字符串U n个大写字母

第3行: 字符串X m个大写字母

接下来有K行，每行有两个字符串 S T，用一个空格隔开。表示 S->T

【标准输出】

对每组测试数据，输出占一行输出X_F⁺，要求按字母序输出。

【样例】

标准输入

标准输出

6 2 4

ABGDCI

A B

BD I

AG C

C D

ABDI

我的做法是暴力，假设左集所有的元素都在闭包集中，那么可以推出右集也在闭包集中，因为最多26个字母，多循环几次就可以得到答案。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node

{

    char s1[], s2[];

} q[];

int main()

{

    int t, i, n, m;

    cin>>t;

    int a[];

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d%d", &i, &n, &m);

        char s[], str[];

        scanf("%s", str);

        scanf("%s", s);

        for(int i = ; i <= m; i++)

        {

            scanf("%s%s", q[i].s1, q[i].s2);

        }

        memset(a, , sizeof a);

        int l = strlen(s);

        for(int i = ; i < l; i++)

        {

            a[s[i]-'A']++;

        }

        while()

        {

            bool flag = ;

            for(int i = ; i <= m; i++)

            {

                int l1 = strlen(q[i].s1);

                bool f = ;

                for(int j = ; j < l1; j++)

                {

                    if(!a[q[i].s1[j]-'A'])

                        f = ;

                }

                if(f)

                {

                    int l2 = strlen(q[i].s2);

                    for(int k = ; k < l2; k++)

                    {

                        if(!a[q[i].s2[k]-'A'])

                        {

                            a[q[i].s2[k]-'A']++;

                            flag = ;

                        }

                    }

                }

            }

            if(!flag) break;

        }

        l = strlen(str);

        for(int i = ; i < l; i++)

        {

            if(a[str[i]-'A'])

                printf("%c", str[i]);

        }

        cout<<endl;

    }

    return ;

}