leetCode之Median of Two Sorted Arrays

【题目描述】

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

【解题思路】

1、整体排序，去中间值，但是，实际上，我们不需要完整的排序完成，只需要排序middle左边的即可，这样就能保证middle所在的位置是中间位置。

2、需要考虑num1和mun2全部长度为偶数和奇数的问题，因为如果是奇数，中间值为一个，如果是偶数，中间值为两个。这个其实，终归是要在两个数组中查找一个具体的值。

3、当一个数组已经遍历完了，但没有找到值时，要在另外一个数组中继续遍历。

【代码实现】

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n1 = nums1.length;
        int n2 = nums2.length;
        int total = n1 + n2;
        if(total % 2 == 1)//奇数情况
        {
            return findMiddle(nums1, nums2, n1, n2, (total/2 + 1));
        }
        else
        {
            return (findMiddle(nums1, nums2, n1, n2, (total/2)) + findMiddle(nums1, nums2, n1, n2, (total/2 + 1)))/2;
        }

    }

    private double findMiddle(int[] nums1, int[] nums2, int n1, int n2, int midIndex)
    {
        double middle = 0.0;
        int i = 0, j = 0;
        for(; i<n1 && j<n2; )
        {
            if(nums1[i] < nums2[j])
            {
                i++;
                middle = nums1[i-1];
            }
            else
            {
                j++;
                middle = nums2[j-1];
            }
            if((i+j)  == midIndex)
            {
                break;

            }
        }
        while(i<n1 && ((i+j) < midIndex))
        {
            i++;
            middle = nums1[i-1];
            if((i+j)  == midIndex)
            {
                break;
            }
        }
        while(j<n2 && ((i+j) < midIndex))
        {
            j++;
            middle = nums2[j-1];
            if((i+j)  == midIndex)
            {
                break;
            }
        }
        return middle;
    }

【后续】

发现了更好的方法，通过分治来实现，方法确实巧妙。

可参考链接：

https://hk029.gitbooks.io/leetbook/%E5%88%86%E6%B2%BB/004.%20Median%20of%20Two%20Sorted%20Arrays[H]/004.%20Median%20of%20Two%20Sorted%20Arrays[H].html