HDU 4862 Jump（最小K路径覆盖）

输入一个n×m网格图，每个结点的值为0～9，可以从任意点出发不超过k次，走完每个点且仅访问每个结点一次，问最终的能量最大值。不可全部走完的情况输出-1.

初始能量为0。 而结点（x，y）可以跳跃到结点（x，y+dy）或（x+dx，y）。消耗能量为跳跃前后结点的曼哈顿距离 - 1 。若跳跃前后的结点的值相等，能量加上那个值。

具体建图可以参考这里http://blog.sina.com.cn/s/blog_6bddecdc0102uy9g.html

最小K路径覆盖其实在之前是见过的打过的，不过这次又不会了，说明之前不牢固。。。要认真点，没什么时间浪费了。

平时在求二分图的无权的最小覆盖的时候，用的就是 n - 最大匹配

那个从源点连流量为K，费用为0的边到的“那个结点”，实际上就上虚拟前驱。。。因为X集合其实就是Y集合的前驱。而起点的前驱就是没有前驱，即“那个结点”。

然后如果满流量的话，说明所有结点都走了一遍。

模板是找JM伙伴要的。。。据说伙伴是参考KH师兄的=。=

其实最近经常问JM题。。。感觉自己退步了=。=要加油！！！

 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<stdlib.h>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 #define maxn 222
 #define maxe 30000
 #define inf 0x3f3f3f3f

 struct Edge{
     int u, v, nxt, cap, cost;
 }edge[maxe];
 int head[maxn];

 struct MinCostMaxFlow{
     queue<int> que;
     int add; // edges number
     int vn; // total vertex number
     int cost[maxn], in[maxn], pre[maxn];
     bool vis[maxn];
     void init(int sz){
         add = ; vn = sz + ; memset(head, -, sizeof(head));
         while (!que.empty()) que.pop();
     }
     void insert(int u, int v, int w, int c){// u, v, capacity, cost
         edge[add].u = u; edge[add].v = v; edge[add].cap = w; edge[add].cost = c;
         edge[add].nxt = head[u]; head[u] = add++;
         edge[add].u = v; edge[add].v = u; edge[add].cap = ; edge[add].cost = -c;
         edge[add].nxt = head[v]; head[v] = add++;
     }
     bool spfa(int s, int e){
         memset(cost, 0x3f3f3f3f, sizeof(cost));
         memset(in, , sizeof(in));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         cost[s] = ; pre[s] = -;
         que.push(s); vis[s] = true; in[s]++;
         while (!que.empty()){
             int u = que.front(); que.pop();
             vis[u] = false;
             for (int i = head[u]; i != -; i = edge[i].nxt){
                 int v = edge[i].v;
                 if (edge[i].cap >  && cost[v] > cost[u] + edge[i].cost){
                     cost[v] = cost[u] + edge[i].cost; pre[v] = i;
                     if (!vis[v]){
                         que.push(v); vis[v] = true; in[v]++;
                         if (in[v] > vn) return false;
                     }
                 }
             }
         }
         return cost[e] < inf;
     }
     void mincostmaxflow(int s, int e, int &mincost, int &maxflow){
         mincost = , maxflow = ;
         while (spfa(s, e)){
             int flow = inf;
             for (int i = pre[e]; i != -; i = pre[edge[i].u]){
                 flow = min(flow, edge[i].cap);
             }
             maxflow += flow;
             for (int i = pre[e]; i != -; i = pre[edge[i].u]){
                 edge[i].cap -= flow;
                 edge[i ^ ].cap += flow;
             }
             mincost += cost[e] * flow;
         }
     }
 }net;

 int nm;
 char ch[][];
 int main(){
     int t,n,m,k,ca=;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         nm = n*m;
         for(int i=;i<n;++i)scanf("%s",ch[i]);
         net.init(nm*+);
         for(int i=;i<n;++i){
             for(int j=;j<m;++j){
                 int u = i*m+j+;
                 for(int k=i+;k<n;++k){
                     int v = k*m+j+;
                     int tmp = -(k-i-);
                     if(ch[i][j]==ch[k][j]) tmp+=ch[i][j]-'';
                     net.insert(u,nm+v,,-tmp);
                 }
                 for(int k=j+;k<m;++k){
                     int v = i*m+k+;
                     int tmp = -(k-j-);
                     if(ch[i][j]==ch[i][k]) tmp+=ch[i][j]-'';
                     net.insert(u,nm+v,,-tmp);
                 }
             }
         }
         for(int i=nm+;i<=nm*;++i) net.insert(nm*+,i,,);
         for(int i=;i<=nm;++i) net.insert(,i,,);
         net.insert(,nm*+,k,);
         for(int i=nm+;i<=nm*;++i)net.insert(i,nm*+,,);
         int cost,flow;
         net.mincostmaxflow(,nm*+,cost,flow);
         printf("Case %d : ",++ca);
         if(flow==nm) printf("%d\n",-cost);
         else puts("-1");
     }
     return ;
 }