2451 互不侵犯

2005年省队选拔赛四川

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 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 大师 Master
 
 
 
题目描述 Description

在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。

输入描述 Input Description

只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9,  0 <= K <= N * N)

输出描述 Output Description

方案数。

样例输入 Sample Input

3 2

样例输出 Sample Output

16

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 <=N <=9,  0 <= K <= N * N

题解:

用二进制表示状态,进行dp。

代码:

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 600
#include<algorithm> using namespace std; int n,m,b1[maxn],b2[maxn][maxn],sum[maxn];
long long f[][maxn][maxn]; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int s=(<<n)-;
for (int i=;i<=s;i++)
if ((i&(i>>))==)
{
b1[i]=;
int q=;
for (int j=i;j;j=j>>)
if (j&)
q++;
sum[i]=q;
}
for (int i=;i<=s;i++)
if (b1[i])
for (int j=;j<=s;j++)
if (b1[j]&&(i&j)==&&((i<<)&j)==&&((i>>)&j)==)
b2[i][j]=;
for (int i=;i<=s;i++)
f[][sum[i]][i]=;
for (int i=;i<n;i++)
for (int j=;j<=s;j++)
if (b1[j])
for (int k=;k<=s;k++)
if (b1[k]&&b2[j][k])
{
for (int q=sum[j];q+sum[k]<=m;q++)
f[i+][sum[k]+q][k]+=f[i][q][j];
}
long long ans=;
for (int i=;i<=s;i++)
ans+=f[n][m][i];
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

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