BZOJ1933: [Shoi2007]Bookcase 书柜的尺寸
很容易看出来这是一道DP题,那么怎么设置状态就成了这道题的关键。本题有点特殊的地方是有两个维度的状态,而每个维度又有三个部分的参数,如果全部设置出来的话肯定会MLE。首先对书的厚度状态简化。
书的厚度是求和的,这个显然不能作为状态的值,作为状态的参数是比较好的, 30*70=2100 2100^3是内存无法接受的,简化状态求出前i本书的前缀和sum[i],如果第一层的厚度是i,第二层的厚度是j,那么第三层的状态显然是sum[i]-j-k,bingo,内存的问题解决了。显然两个维度一个维度表状态另一个维度显然表示权值。但是问题是,书是三层的高度,不可能把每一层都暴力表示出来,所以巧妙的地方是把书的高度递减排序。然后这个问题就显然很好解决了。
//BZOJ 1933 //by Cydiater //2016.8.26 #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #include <ctime> #include <iomanip> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cstdio> using namespace std; #define ll int #define up(i,j,n) for(ll i=j;i<=n;i++) #define down(i,j,n) for(ll i=j;i>=n;i--) ; const int oo=0x3f3f3f3f; inline int read(){ ,f=; ;ch=getchar();} +ch-';ch=getchar();} return x*f; } ll N,f[][][],sta=,lim=,sum[],ans=oo; struct _data{ ll h,t; }a[]; namespace solution{ inline bool cmp(_data x,_data y){return x.h>y.h;} void init(){ N=read(); memset(sum,,sizeof(sum)); up(i,,N){ a[i].h=read();a[i].t=read(); lim+=a[i].t; } sort(a+,a+N+,cmp); up(i,,N)sum[i]=sum[i-]+a[i].t; } void dp(){ memset(f,,sizeof(f)); f[sta][][]=; up(i,,N){ sta^=;memset(f[sta],,sizeof(f[sta])); ll h=a[i].h,t=a[i].t; down(j,sum[i-],)down(k,sum[i-],){ ])continue; ][j][k]>)continue; ) f[sta][t][k]=min(f[sta][t][k],f[sta^][j][k]+h); ][j][k]); ) f[sta][j][t]=min(f[sta][j][t],f[sta^][j][k]+h); ][j][k]); ]-j-k==) f[sta][j][k]=min(f[sta][j][k],f[sta^][j][k]+h); ][j][k]); } } } void output(){ up(i,,lim)up(j,,lim)&&f[sta][i][j]<){ ans=min(ans,max(max(i,j),sum[N]-i-j)*f[sta][i][j]); } cout<<ans<<endl; } } int main(){ //freopen("input.in","r",stdin); using namespace solution; init(); dp(); output(); ; }
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