网络流模板 NetworkFlow

身边的小伙伴们都在愉快地刷网络流，我也来写一发模板好了。

Network Flow - Maximum Flow

Time Limit : 1 sec, Memory Limit : 65536 KB 
Japanese version is here

 #include <bits/stdc++.h>

 #define fread_siz 1024

 inline int get_c(void)
 {
     static char buf[fread_siz];
     static char *head = buf + fread_siz;
     static char *tail = buf + fread_siz;

     if (head == tail)
         fread(head = buf, , fread_siz, stdin);

     return *head++;
 }

 inline int get_i(void)
 {
     register int ret = ;
     register int neg = false;
     register int bit = get_c();

     for (; bit < ; bit = get_c())
         if (bit == '-')neg ^= true;

     for (; bit > ; bit = get_c())
         ret = ret *  + bit - ;

     return neg ? -ret : ret;
 }

 template <class T>
 inline T min(T a, T b)
 {
     return a < b ? a : b;
 }

 const int inf = 2e9;
 const int maxn = ;

 int n, m;
 int s, t;

 int edges;
 int hd[maxn];
 int to[maxn];
 int nt[maxn];
 int fl[maxn];

 inline void add(int u, int v, int f)
 {
     nt[edges] = hd[u]; to[edges] = v; fl[edges] = f; hd[u] = edges++;
     nt[edges] = hd[v]; to[edges] = u; fl[edges] = ; hd[v] = edges++;
 }

 int dep[maxn];

 inline bool bfs(void)
 {
     static int que[maxn];
     static int head, tail;

     memset(dep, , sizeof(dep));
     head = , tail = ;
     que[tail++] = s;
     dep[s] = ;

     while (head != tail)
     {
         int u = que[head++], v;
         for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
             if (!dep[v = to[i]] && fl[i])
                 dep[v] = dep[u] + , que[tail++] = v;
     }

     return dep[t];
 }

 inline int dfs(int u, int f)
 {
     if (u == t || !f)
         return f;

     int used = , flow, v;

     for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
         if (dep[v = to[i]] == dep[u] +  && fl[i])
         {
             flow = dfs(v, min(f - used, fl[i]));

             used += flow;
             fl[i] -= flow;
             fl[i^] += flow;

             if (used == f)
                 return f;
         }

     if (!used)
         dep[u] = ;

     return used;
 }

 inline int dinic(void)
 {
     int maxFlow = , newFlow;

     while (bfs())
         while (newFlow = dfs(s, inf))
             maxFlow += newFlow;

     return maxFlow;
 }

 signed main(void)
 {
     n = get_i();
     m = get_i();

     memset(hd, -, sizeof(hd));

     for (int i = ; i <= m; ++i)
     {
         int u = get_i();
         int v = get_i();
         int f = get_i();
         add(u, v, f);
     }

     s = , t = n - ;

     printf("%d\n", dinic());
 }

Network Flow - Minimum Cost Flow

Time Limit : 1 sec, Memory Limit : 65536 KB

最小費用流

各辺にコストが設定されたフローネットワークにおいて、始点 ss から終点 tt まで流用 FF のフローを流すための最小コストを求めてください。

フローネットワークの各辺 ee には容量 c(e)c(e) 及びコスト d(e)d(e) が設定されています。各辺 ee には容量 c(e)c(e)を超えない流量 f(e)f(e) のフローを流すことができます。始点 ss から終点 tt へ流量 FF のフローを流したときの、∑e(f(e)×d(e))∑e(f(e)×d(e)) の最小値を求めてください。

入力

フローネットワーク G(V,E)G(V,E) が以下の形式で与えられる。

|V||E|F|V||E|F
u0v0c0d0u0v0c0d0
u1v1c1d1u1v1c1d1
:
u|E|1v|E|−1c|E|−1d|E|−1u|E|1v|E|−1c|E|−1d|E|−1

|V||V|, |E||E|, FF はそれぞれフローネットワーク GG の頂点の数、辺の数、流したい流量を示す。 GG の頂点にはそれぞれ 0,1,...,|V|−10,1,...,|V|−1 の番号が付けられており、始点を 0、終点を |V|−1|V|−1 とする。

uiui, vivi, cici, didi はフローネットワーク GG の ii 番目の辺を表し、頂点 uiui から頂点 vivi に向かって容量が cici でコストが didi の辺があることを表す。

出力

最小費用流を１行に出力する。ただし、始点 ss から終点 tt へ流量 FF のフローを流すことができない場合は -1 を１行に出力する。

制約

• 2 ≤ |V||V| ≤ 100
• 1 ≤ |E||E| ≤ 1000
• 0 ≤ FF ≤ 1000
• 0 ≤ cici, didi ≤ 1000
• uiui ≠≠ vivi
• 頂点 xx から頂点 yy に向かって辺がある場合、頂点 yy から頂点 xx に向かう辺（逆辺）はない。

入力例

4 5 2
0 1 2 1
0 2 1 2
1 2 1 1
1 3 1 3
2 3 2 1

出力例

6

 #include <bits/stdc++.h>

 #define fread_siz 1024

 inline int get_c(void)
 {
     static char buf[fread_siz];
     static char *head = buf + fread_siz;
     static char *tail = buf + fread_siz;

     if (head == tail)
         fread(head = buf, , fread_siz, stdin);

     return *head++;
 }

 inline int get_i(void)
 {
     register int ret = ;
     register int neg = false;
     register int bit = get_c();

     for (; bit < ; bit = get_c())
         if (bit == '-')neg ^= true;

     for (; bit > ; bit = get_c())
         ret = ret *  + bit - ;

     return neg ? -ret : ret;
 }

 template <class T>
 inline T min(T a, T b)
 {
     return a < b ? a : b;
 }

 const int inf = 2e9;
 const int maxn = ;

 int n, m;
 int s, t;
 int flow;

 int edges;
 int hd[maxn];
 int nt[maxn];
 int to[maxn];
 int vl[maxn];
 int fl[maxn];

 inline void add(int u, int v, int f, int w)
 {
     nt[edges] = hd[u]; to[edges] = v; fl[edges] = f; vl[edges] = +w; hd[u] = edges++;
     nt[edges] = hd[v]; to[edges] = u; fl[edges] = ; vl[edges] = -w; hd[v] = edges++;
 }

 int dis[maxn];
 int pre[maxn];

 inline bool spfa(void)
 {
     static int que[maxn];
     static int inq[maxn];
     static int head, tail;

     memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
     head = , tail = ;
     que[tail++] = s;
     pre[s] = -;
     inq[s] = ;
     dis[s] = ;

     while (head != tail)
     {
         int u = que[head++], v; inq[u] = ;

         for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
             if (dis[v = to[i]] > dis[u] + vl[i] && fl[i])
             {
                 dis[v] = dis[u] + vl[i];
                 pre[v] = i ^ ;
                 if (!inq[v])
                     inq[v] = , que[tail++] = v;
             }
     }

     return dis[t] < 0x3f3f3f3f;
 }

 inline int expend(void)
 {
     int newFlow = inf;

     for (int i = pre[t]; ~i; i = pre[to[i]])
         newFlow = min(newFlow, fl[i ^ ]);

     for (int i = pre[t]; ~i; i = pre[to[i]])
         fl[i] += newFlow, fl[i^] -= newFlow;

     return flow -= newFlow, newFlow * dis[t];
 }

 inline int mcmf(void)
 {
     int ret = ;

     while (spfa())
         ret += expend();

     return flow ? - : ret;
 }

 signed main(void)
 {
     n = get_i();
     m = get_i();

     flow = get_i();

     memset(hd, -, sizeof(hd));

     for (int i = ; i <= m; ++i)
     {
         int u = get_i();
         int v = get_i();
         int f = get_i();
         int w = get_i();
         add(u, v, f, w);
     }

     s = n, t = n - ;

     add(s, , flow, );

     printf("%d\n", mcmf());
 }

@Author: YouSiki