[LUOGU1122] 最大子树和 - 树形动规

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有 NN N 朵花，共有 N−1N-1N−1 条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数 N(1≤N≤16000)N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000) 。表示原始的那株花卉上共 NN N 朵花。

第二行有 NN N 个整数，第 III 个整数表示第 III 朵花的美丽指数。

接下来 N−1N-1N−1 行每行两个整数 a,ba,ba,b ，表示存在一条连接第 aaa 朵花和第 bbb 朵花的枝条。

输出格式：

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过 214748364721474836472147483647 。

输入输出样例

输入样例#1：

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例#1：

3

说明

【数据规模与约定】

对于 60%60\%60% 的数据，有 N≤1000N≤1000N≤1000 ；

对于 100%100\%100% 的数据，有 N≤16000N≤16000N≤16000 。

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题解：

昨天考试让我下定决心搞一搞我一点都不会的树形DP；

然后翻到了这道神题；

其实我一点都不会瞎jb写就A了...

设f[i]表示第i个子树的最大和；

然后我就没有意识了，蒙出了一份AC代码：

---

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n;
struct edge
{
    int nxt, to;
}ed[];
int head[], cnt;
inline void add(int x, int y){ed[++cnt]=(edge){head[x],y};head[x]=cnt;}
int val[];
int f[];
inline void dp(int x,int fa)
{
    for (register int i = head[x]; i; i = ed[i].nxt)
    {
        int to = ed[i].to;
        if (to == fa)continue;
        dp(to, x);
        f[x] = max(f[x], f[x] + f[to]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]);
    for (int i = ; i < n; i++) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y),add(y,x);}
    for (int i = ; i <= n; i++) f[i] = val[i];
    dp(, );
    int ans = ;
    for (register int i =  ; i <= n ; i ++) ans = max(ans, f[i]);
//    for (register int i=1;i<=n;i++)
//        printf("x=%d, f[x]=%d\n",i,f[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return ;
}