CodeForces 834D The Bakery

The Bakery

题意：将N个数分成K块， 每块的价值为不同数字的个数， 现在求总价值最大。

题解：dp[i][j] 表示 长度为j 且分成 i 块的价值总和。 那么 dp[i][j] = max(dp[i-1][x]+右边的数的贡献) ( 1<=x < j )。 如果每次都从左到右for过去一定会TLE， 所以我们用线段树来优化这个查询的过程， 并且用滚动数组消去第二维空间。

每次新扫到一个数T， 他就会在上一个T的位置+1 --- 现在这个T的位置产生数目加一的贡献。

然后每次扫完一次， 都用DP的值去重新建树。并且将DP的对应位置往右移动一位， 这样下次访问这个位置就是  dp[i-1][x-1] + dp[1][x-j]的价值了。 （j 为现在的位置）。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const LL mod = 1e9+;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int N = ;
 int dp[N], tree[N<<], lazy[N<<], pos[N], last[N];
 void Push_Up(int rt){
     tree[rt] = max(tree[rt<<], tree[rt<<|]);
 }
 void Push_Down(int rt){
     if(lazy[rt]){
         lazy[rt<<]+=lazy[rt];
         lazy[rt<<|]+=lazy[rt];
         tree[rt<<]+=lazy[rt];
         tree[rt<<|]+=lazy[rt];
         lazy[rt] = ;
     }
 }
 void Build(int l, int r, int rt){
     lazy[rt] = ;
     if(l == r){
         tree[rt] = dp[l-];
         return ;
     }
     int m = l+r >> ;
     Build(lson);
     Build(rson);
     Push_Up(rt);
 }
 void Update(int L, int R, int l, int r, int rt){
     if(L <= l && r <= R){
         lazy[rt]++;
         tree[rt]++;
         return;
     }
     int m = l+r >> ;
     Push_Down(rt);
     if(L <= m) Update(L,R,lson);
     if(m < R) Update(L,R,rson);
     Push_Up(rt);
 }
 int Query(int L, int R, int l, int r, int rt){
     if(L <= l && r <= R) return tree[rt];
     int ans = ;
     int m = l+r >> ;
     Push_Down(rt);
     if(L <= m) ans = max(ans, Query(L,R,lson));
     if(m < R) ans = max(ans, Query(L,R,rson));
     return ans;
 }
 int main(){
     memset(pos, , sizeof(pos));
     memset(last, , sizeof(last));
     int n, k, t;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i = ; i <= n; i++){
         scanf("%d",&t);
         last[i] = pos[t] + ;
         pos[t] = i;
     }
     for(int i = ; i <= k; i++){
         Build(,n,);
         for(int j = ; j <= n; j++){
             Update(last[j],j,,n,);
             dp[j] = Query(,j,,n,);
         }
     }
     printf("%d\n", dp[n]);
     return ;
 }