nyoj 46-最少乘法次数 （递推）

46-最少乘法次数

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题目描述:

给你一个非零整数，让你求这个数的n次方，每次相乘的结果可以在后面使用，求至少需要多少次乘。如2⁴：2*2=2²（第一次乘），2²*2²=2⁴（第二次乘），所以最少共2次；

输入描述:

第一行m表示有m(1<=m<=100)组测试数据；
每一组测试数据有一整数n（0<n<=10000）;

输出描述:

输出每组测试数据所需次数s;

样例输入:

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3
2
3
4

样例输出:

1
2
2

分析：
　　1、我们可以将问题进行反向思考：
　　　　①、如果每一次可以做到一半与一半相乘（偶数）
　　　　②、或者是2 * 2^（n-1） * 2^(n-1),即就是一半与一半相乘的结果再乘以2（奇数）
　　2、那么得到的结果就是最少的相乘次数

核心代码：
　　

 while(n != )
 {
     if(n&)
     {
         cnt += ;
         n = (n-) / ;
     }
     else
     {
         cnt ++;
         n = n / ;
     }
 }

C/C++代码实现（AC）

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t --)
     {
         int n, cnt = ;
         scanf("%d", &n);
         while(n != )
         {
             if(n&)
             {
                 cnt += ;
                 n = (n-) / ;
             }
             else
             {
                 cnt ++;
                 n /= ;
             }
         }
         printf("%d\n", cnt);
     }
     return ;
 }