XOR Clique(按位异或)
XOR Clique(按位异或):
传送门:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4057
准备:异或:参加运算的两个数据,按二进制位进行“异或”运算。
运算规则:0^0=0, 0^1=1, 1^0=1, 1^1=0;
即:参加运算的两个对象,如果两个相应位为“异”,则该位结果为1,否则为0;
题意:
有一个a1到an的序列,问能不能找到一个长度为S的序列,对于在S里面的任意的i,j满足ai⊕aj<min(ai,aj) 这个条件,两个数的异或小于这两个数的最小值,要求输出S的最大长度。
解题思路:
多找几组数据就会发现若想异或结果小于最小值,只需要两个数二进制形式位数相同, 即二进制前面第一位都为1,进行异或运算后就会第一位变为0,自然比原来两个数都小 所以只需要将序列中所有数的二进制形式位数进行统计即可(学长说二进制运算一般找最高位是常用的方法)
以下为AC代码:
/* */
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = ;///用来记录路最高位的值,2的30次方就可以达到1e9
int a[MAXN];///用来记录某一最高位所包含的数有几个 int bt(int x)
{
int cnt = ;
while( x )
{
x >>= ;///x除以2,10进制化2进制运算
cnt++;
}
return cnt;///返回最高位
} int main()
{
int T
cin >> T;
while( T-- )
{
memset(a, , sizeof(a));
int n;
scanf("%d", &n);
int ans = ;
for( int i=; i<n; i++ )
{
int e;
scanf("%d", &e);
ans = max(ans, ++a[bt(e)]);///找出最高位为bt(e)的值的个数,找出哪一最高位对应的数最多,极为最长子集包含的数的个数
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
以下为超时代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
int n;
int a[]={};///相当于建了一个桶来标记
scanf("%d", &n);
int k=;
for (int i = ; i < n; ++i)
{
int x,sum=;
scanf("%d", &x);
while(x)
{
sum++;
x/=;
}
a[sum]++;
}
for(int i=;i<;i++)///这样遍历,无用循环做的次数太多了,所以超时
{
k=max(k,a[i]);
}
printf("%d\n",k );
}
return ;
}
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