飞扬的小鸟 DP

细节有点恶心的DP,设\(f[i][j]\)表示横坐标为\(i\)(从\(0\)开始)高度为\(j\)时,屏幕点击的最小次数为\(f[i][j]\),转移便很好写了,这里要注意枚举当前状态时要枚举完所有\(j\),因为每次转移只向上跳了一次,所以必须枚举完。

for(int j=1;j<=m+xd[i];++j)
if(j-xd[i]>=0)
f[i][j]=min(f[i][j-xd[i]]+1, f[i-1][j-xd[i]]+1); // 向上跳
for(int j=mih[i];j<=mxh[i];++j)
f[i][j]=min(f[i][j], f[i-1][j+yd[i]]); // 向下落

但是题目还有高度限制,即如果跳到\(m\)以上,高度仍算\(m\),所以我们还要对于\(m\)以上转移一下

for(int j=m+1;j<=m+xd[i];++j)
f[i][m]=min(f[i][m], f[i][j]);

然后还要处理一下非法状态,因为之前枚举了所有状态。

for(int j=1;j<=mih[i]-1;++j) f[i][j]=INF;
for(int j=mxh[i]+1;j<=m+xd[i];++j) f[i][j]=INF;

AC Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 10010
using namespace std;
inline int read(){
char ch=getchar();int s=0;
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+(ch^'0'), ch=getchar();
return s;
}
int mxh[MAXN],mih[MAXN];
int xd[MAXN],yd[MAXN];
int f[MAXN][2002];
bool hav[MAXN];
int n,m,k;
int main(){
n=read(),m=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n;++i) mxh[i]=m,mih[i]=1;
for(int i=1;i<=n;++i) xd[i]=read(),yd[i]=read();
for(int i=1;i<=k;++i){
int p=read(),l=read(),h=read();
hav[p]=1;
mih[p]=l+1;
mxh[p]=h-1;
}
memset(f, 0x3f, sizeof f);
for(int i=1;i<=m;++i) f[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=m+xd[i];++j)
if(j-xd[i]>=0)
f[i][j]=min(f[i][j-xd[i]]+1, f[i-1][j-xd[i]]+1);
for(int j=m+1;j<=m+xd[i];++j)
f[i][m]=min(f[i][m], f[i][j]);
for(int j=mih[i];j<=mxh[i];++j)
f[i][j]=min(f[i][j], f[i-1][j+yd[i]]);
for(int j=1;j<=mih[i]-1;++j) f[i][j]=INF;
for(int j=mxh[i]+1;j<=m+xd[i];++j) f[i][j]=INF;
//for(int j=mih[i];j<=mxh[i];++j) printf("f[%d][%d]=%d\n", i, j, f[i][j]);
}
int ans=INF;
for(int j=1;j<=m;++j)
ans=min(ans, f[n][j]);
if(ans<INF){
printf("1\n%d", ans);
return 0;
}
for(int i=n-1;i>=0;--i){
int tmp=INF;
for(int j=1;j<=m;++j)
tmp=min(tmp, f[i][j]);
if(tmp<INF){
ans=i;
break;
}
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<=ans;++i)
if(hav[i]) ++cnt;
printf("0\n%d", cnt);
return 0;
}

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