BZOJ 2502 清理雪道（有源汇上下界最小流）

题面

滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。

从空中鸟瞰，滑雪场可以看作一个有向无环图，每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。

你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机，每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点，然后再飞回总部。从降落的地点出发，这个人可以顺着斜坡向下滑行，并清理他所经过的雪道。

由于每次飞行的耗费是固定的，为了最小化耗费，你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。

题解

新建一个源点表示直升机（…），那么从直升机流出的流量必须覆盖所有的边。那么边的下界是1，上界inf，然后套用有源汇上下界最小流就行了。这里我没有建汇点，所以最后需要每个点都向s连边。

CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x) {
	char ch; while(!isdigit(ch=getchar()));
	for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());x=x*10+ch-'0');
}
const int MAXN = 105;
const int MAXM = 10005+205;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, out[MAXN], in[MAXN];
int info[MAXN], fir[MAXN], to[MAXM<<1], nxt[MAXM<<1], c[MAXM<<1], cnt = 1;
inline void link(int u, int v, int cc) {
	to[++cnt] = v; nxt[cnt] = fir[u]; fir[u] = cnt; c[cnt] = cc;
	to[++cnt] = u; nxt[cnt] = fir[v]; fir[v] = cnt; c[cnt] = 0;
}
int S, T, dis[MAXN], ans;
queue<int>q;
bool vis[MAXN], inq[MAXN];
bool bfs() {
	memset(dis, -1, sizeof dis);
	dis[S] = 0; q.push(S);
	while(!q.empty()) {
		int u = q.front(); q.pop();
		for(int i = fir[u]; i; i = nxt[i])
			if(c[i] && !~dis[to[i]])
				dis[to[i]] = dis[u] + 1, q.push(to[i]);
	}
	return ~dis[T];
}
int aug(int u, int Max) {
	if(u == T) return Max;
	vis[u] = 1; int flow = 0, delta;
	for(int v, &i = info[u]; i; i = nxt[i])
		if(c[i] && !vis[v=to[i]] && dis[v] == dis[u] + 1 && (delta=aug(v, min(Max-flow, c[i])))) {
			c[i] -= delta, c[i^1] += delta, flow += delta;
			if(flow == Max) break;
		}
	vis[u] = 0; return flow;
}
int Maxflow(int s, int t) {
	int re = 0; S = s, T = t;
	while(bfs()) memcpy(info, fir, sizeof info), re += aug(S, inf);
	return re;
}
int main () {
	read(n);
	int Ans = 0; int s = n+1;
	for(int i = 1, j, k, w; i <= n; ++i) {
		link(s, i, inf);
		read(k); out[i] = k;
		while(k--) {
			read(j);
			link(i, j, inf);
			++in[j];
		}
	}
	int ss = n+2, tt = n+3;
	for(int i = 1; i <= s; ++i) {
		if(in[i] > out[i]) link(ss, i, in[i]-out[i]);
		if(in[i] < out[i]) link(i, tt, out[i]-in[i]);
	}
	Maxflow(ss, tt);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) link(i, s, inf);
	printf("%d\n", Maxflow(ss, tt));
}