Luogu5280 [ZJOI2019] 线段树 【线段树】

题目分析：

这题除了分类讨论就没啥了。。。

容易发现问题实际就是所有操作选和不选按顺序执行的所有答案和。考虑每个点在多少种情况下会有tag。

那么，考虑新插入一个[l,r]，所有有交集的点都会被清空，所以这些点答案不变。

然后考虑有交集的点中间[l',r']是子集关系的点，这些点答案并不是不变，而是答案加了$2^{cnt-1}$，$cnt$为已执行的1操作数。

然后没被遍历到的点答案*2.

然后遍历到的点中间没有任何交集的点，答案数加的就是前面的操作方案中他到根的路径中间有tag的这个点的数量。

这个我们再建一个线段树，然后分类讨论。

对于扫到的终点和它下面的点，答案加上$2^{cnt-1}$，对于经过的有交集的点，答案不变。对于剩下遍历到的点和没遍历到的点，答案*2。

这是因为tag会往下传，不会影响其它的答案。

以上用lazytag实现

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int mod = ;
 const int maxn = ;

 int n,m,cnt;

 int T1[maxn<<],D1[maxn<<],lazy1[maxn<<];
 int D2[maxn<<],M2[maxn<<],A2[maxn<<];
 int pw2[maxn];

 void push_down(int now){
     T1[now<<]=1ll*T1[now<<]*lazy1[now]%mod;
     T1[now<<|]=1ll*T1[now<<|]*lazy1[now]%mod;
     D1[now<<]=1ll*D1[now<<]*lazy1[now]%mod;
     D1[now<<|]=1ll*D1[now<<|]*lazy1[now]%mod;
     lazy1[now<<] = 1ll*lazy1[now<<]*lazy1[now]%mod;
     lazy1[now<<|] = 1ll*lazy1[now<<|]*lazy1[now]%mod;
     lazy1[now] = ;
 }

 void modify1(int now,int tl,int tr,int l,int r){
     if(tl > r || tr < l){
     T1[now]*=;T1[now]%=mod; //D1[now]*=2;D1[now]%=mod;
     T1[now] -= D1[now]; T1[now] += mod; T1[now] %= mod;
     lazy1[now] *= ; lazy1[now] %= mod;
     return;
     }
     if(tl >= l && tr <= r){
     T1[now] = ((2ll*T1[now]%mod-D1[now]+mod)%mod+pw2[cnt-])%mod;
     D1[now] = (D1[now]+pw2[cnt-])%mod;
     lazy1[now] = 2ll*lazy1[now]%mod;
     return;
     }
     if(lazy1[now]!=) push_down(now);
     int mid = (tl+tr)/;
     modify1(now<<,tl,mid,l,r); modify1(now<<|,mid+,tr,l,r);
     T1[now] = (1ll*T1[now<<]+T1[now<<|]+D1[now])%mod;
 }

 void pdm(int now){
     D2[now<<] = 1ll*M2[now]*D2[now<<]%mod;
     D2[now<<|] = 1ll*M2[now]*D2[now<<|]%mod;
     M2[now<<] = 1ll*M2[now<<]*M2[now]%mod;
     M2[now<<|] = 1ll*M2[now<<|]*M2[now]%mod;
     A2[now<<] = 1ll*A2[now<<]*M2[now]%mod;
     A2[now<<|] = 1ll*A2[now<<|]*M2[now]%mod;
     M2[now] = ;
 }

 void pda(int now){
     D2[now<<] = (D2[now<<]+A2[now])%mod;
     D2[now<<|] = (D2[now<<|]+A2[now])%mod;
     A2[now<<] = (A2[now<<]+A2[now])%mod;
     A2[now<<|] = (A2[now<<|]+A2[now])%mod;
     A2[now] = ;
 }

 stack<int> sta;
 void add1(int now,int dt){
     int pp = now;
     while(pp){sta.push(pp); pp >>= ;}
     while(!sta.empty()){
     if(lazy1[sta.top()]) push_down(sta.top());
     T1[sta.top()] += dt; T1[sta.top()] %= mod;
     sta.pop();
     }
     D1[now] += dt; D1[now] %= mod;
 }

 void modify2(int now,int tl,int tr,int l,int r){
     if(tl > r || tr < l){
     add1(now,D2[now]);D2[now] *=; D2[now] %= mod;
     M2[now] = M2[now]*%mod; A2[now] = A2[now]*%mod;
     return;
     }
     if(tl >= l && tr <= r){
     D2[now] += pw2[cnt-]; D2[now] %= mod;
     A2[now]+=pw2[cnt-];A2[now]%=mod;return;
     }
     if(M2[now] != ) pdm(now);
     if(A2[now]) pda(now);
     int mid = (tl+tr)/;
     modify2(now<<,tl,mid,l,r);
     modify2(now<<|,mid+,tr,l,r);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=*n;i++) lazy1[i] = ,M2[i] = ;
     pw2[] = ;
     for(int i=;i<=m;i++) pw2[i] = *pw2[i-]%mod;
     for(int i=;i<=m;i++){
     int cas; scanf("%d",&cas);
     if(cas == ){printf("%d\n",T1[]);}
     else{
         int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);
         cnt++;
         modify1(,,n,l,r);
         modify2(,,n,l,r);
     }
     }
 }