A*G/C011

A*G/C011

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A Airport Bus

不会zbl/kk

B Colorful Creatures

枚举每个开始的点直接倍增

我好像sb了，可行的是一段前缀所以可以直接2分

C Squared Graph

真tm就c都不会啊。。。

考虑图上的两条长度相等的（可以非简单）路径\(a_1,\ldots,a_k\)和\(b_1,\ldots,b_k\)那么点\((a_i,b_i)\)都是连通的。

有两个连通块大小为\(A,B\)，要计算它们在新图中会产生多少连通块。

如果有一个是单点那么不会有边所以新图连通块数是\(AB\)

否则，如果有一个连通块存在鸡环，则产生1个连通块；都是二分图产生2个连通块。

如果想要一条边\((a,b)-(c,d)\)，等价于存在一条边\((a',b),(c',d)\)，其中\(x\)与\(x'\)相邻。存在鸡环的话这条边一定可以有，因为你让一个点走到一个鸡环上打转，另一个点在一条边上反复横跳一定可以构造出方案。

是二分图的话，yyb：把二分图黑白染色之后左右分开，显然把两边的点分别放在二元组的前面都会形成一个联通块。

D Half Reflector

真 打表题

打个表找出一次移动的规律是先左移再取反，然后操作\(2*n\)次后序列一定是ABABABABABA或BABABABA

E Increasing Numbers

上升数可以拆成\(\leq 9\)个全\(1\)数的和，如果\(0\)也是全\(1\)数那么可以拆成正好\(9\)个全\(1\)数的和。

全\(1\)数可以用\(\frac{10^x-1}{9}\)表示。

假设选了\(9k\)个全\(1\)数，列出式子：

\(\sum_{i=1}^{9k}\frac{10^{a_i}-1}{9}=n\)

简单变换：

\(\sum_{i=1}^{9k}10^{a_i}-1=9n\)

\(\sum_{i=1}^{9k}10^{a_i}=9(n+k)\)

现在假设知道\(k\)想求\(a_i\)的可行性，那么\(9(n+k)\)的数位和就是需要非\(0\)的\(a_i\)的下界。

从小到大枚举\(k\)，\(n\)初值是\(9n\)，每次加上\(9\)（进位是均摊\(O(1)\)的），维护一个全局数位和，当全局数位和\(\leq 9(n+k)\)就可以输出了

F Train Service Planning

咕了

https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9807610.html#f---train-service-planning