洛谷 P1182 数列分段 Section II
洛谷 P1182 数列分段 Section II
题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A-iA−i,现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。
关于最大值最小:
例如一数列4 2 4 5 142451要分成33段
将其如下分段:
[4 2][4 5][1][42][45][1]
第一段和为66,第22段和为99,第33段和为11,和最大值为99。
将其如下分段:
[4][2 4][5 1][4][24][51]
第一段和为44,第22段和为66,第33段和为66,和最大值为66。
并且无论如何分段,最大值不会小于66。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 142451要分成33段,每段和的最大值最小为66。
输入格式
第11行包含两个正整数N,M。
第22行包含NN个空格隔开的非负整数A_iA**i,含义如题目所述。
输出格式
一个正整数,即每段和最大值最小为多少。
输入输出样例
输入 #1复制
输出 #1复制
说明/提示
对于20%20%的数据,有N≤10N≤10;
对于40%40%的数据,有N≤1000N≤1000;
对于100%100%的数据,有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000,M≤N,A**i之和不超过10^9109。
题解:
这题其实说的就是数学化了一点,其实实现的时候和P2882和JDOJ 2225是一样的,(就是原题原代码),我JDOJ 2225讲解的详细一点,所以就用JDOJ 2225的题解来看吧。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,m,cnt,tot;
int l,r,ll,rr;
int a[maxn];
bool check(int x)
{
tot=0;cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(tot+a[i]<=x)
{
tot+=a[i];
continue;
}
tot=a[i];
cnt++;
}
if(tot>0)
cnt++;
if(cnt<=m)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
ll=max(ll,a[i]);
rr+=a[i];
}
l=ll;r=rr;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid))//二分的答案域表示领到工资最多的那一次最小的工资额
r=mid;
else
l=mid+1;
}
printf("%d",l);
return 0;
}
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