洛谷 P1182 数列分段 Section II

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题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A-iAi,现要将其分成M(M≤N)M(MN)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。

关于最大值最小:

例如一数列4 2 4 5 142451要分成33段

将其如下分段:

[4 2][4 5][1][42][45][1]

第一段和为66,第22段和为99,第33段和为11,和最大值为99。

将其如下分段:

[4][2 4][5 1][4][24][51]

第一段和为44,第22段和为66,第33段和为66,和最大值为66。

并且无论如何分段,最大值不会小于66。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 142451要分成33段,每段和的最大值最小为66。

输入格式

第11行包含两个正整数N,M。

第22行包含NN个空格隔开的非负整数A_iA**i,含义如题目所述。

输出格式

一个正整数,即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

对于20%20%的数据,有N≤10N≤10;

对于40%40%的数据,有N≤1000N≤1000;

对于100%100%的数据,有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000,MN,A**i之和不超过10^9109。

题解:

这题其实说的就是数学化了一点,其实实现的时候和P2882和JDOJ 2225是一样的,(就是原题原代码),我JDOJ 2225讲解的详细一点,所以就用JDOJ 2225的题解来看吧。

题解

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,m,cnt,tot;
int l,r,ll,rr;
int a[maxn];
bool check(int x)
{
tot=0;cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(tot+a[i]<=x)
{
tot+=a[i];
continue;
}
tot=a[i];
cnt++;
}
if(tot>0)
cnt++;
if(cnt<=m)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
ll=max(ll,a[i]);
rr+=a[i];
}
l=ll;r=rr;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid))//二分的答案域表示领到工资最多的那一次最小的工资额
r=mid;
else
l=mid+1;
}
printf("%d",l);
return 0;
}

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