洛谷 P1182 数列分段 Section II

洛谷 P1182 数列分段 Section II

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题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A-iA−i，现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 142451要分成33段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1][42][45][1]

第一段和为66，第22段和为99，第33段和为11，和最大值为99。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1][4][24][51]

第一段和为44，第22段和为66，第33段和为66，和最大值为66。

并且无论如何分段，最大值不会小于66。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 142451要分成33段，每段和的最大值最小为66。

输入格式

第11行包含两个正整数N，M。

第22行包含NN个空格隔开的非负整数A_iA**i，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

对于20%20%的数据，有N≤10N≤10；

对于40%40%的数据，有N≤1000N≤1000；

对于100%100%的数据，有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000,M≤N,A**i之和不超过10^9109。

题解：

这题其实说的就是数学化了一点，其实实现的时候和P2882和JDOJ 2225是一样的，（就是原题原代码），我JDOJ 2225讲解的详细一点，所以就用JDOJ 2225的题解来看吧。

题解

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,m,cnt,tot;
int l,r,ll,rr;
int a[maxn];
bool check(int x)
{
    tot=0;cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(tot+a[i]<=x)
        {
            tot+=a[i];
            continue;
        }
        tot=a[i];
        cnt++;
    }
    if(tot>0)
        cnt++;
    if(cnt<=m)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        ll=max(ll,a[i]);
        rr+=a[i];
    }
    l=ll;r=rr;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))//二分的答案域表示领到工资最多的那一次最小的工资额
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}