(DP ST表 线段树)51NOD 1174 区间中最大的数
第1行:1个数N,表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)
第N + 2行:1个数Q,表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)
第N + 3 - N + Q + 2行:每行2个数,对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)
共Q行,对应每一个查询区间的最大值。
5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4
7
7
3
解:
法一:ST表,算法思路简单,但其实不好写。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h> #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define MAX(a,b) (a > b ? a : b) int dp[][]; void ST(int l)
{
for (int i = ; ( << i - ) < l; ++i)
for (int j = ; j + ( << i - ) < l; ++j)
dp[j][i] = MAX(dp[j][i - ], dp[j + ( << (i - ))][i - ]);
} int main()
{
int n;
while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
{
int q;
for (int i = ; i < n; ++i) scanf_s("%d", &dp[i][]);
ST(n);
scanf_s("%d", &q);
while (q--)
{
int i, j, k = ;
scanf_s("%d%d", &i, &j);
while (i + ( << k) < j - ( << k) + ) ++k;
printf("%d\n", MAX(dp[i][k], dp[j - ( << k) + ][k]));
}
}
}
法二:按自己想法写的,本来想试试线段树,但感觉更像是树状数组。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <malloc.h> #define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define MIN(a,b) (a<b?a:b) int *p, len; void build_tree(int n)
{
len = ;
while (len < n) len <<= ;//len >= n
p = (int *)calloc((len << ), );//0~2*len-1,其中len~2*len-1存放基础数据
for (int i = len; i < n + len; i++) scanf_s("%d", &p[i]);
for (int i = len - ; i > ; i--)
p[i] = MAX(p[i << ], p[i << | ]);
return;
} int Search()
{
int l, r, max = ;
scanf_s("%d%d", &l, &r);
while (l <= r)
{
int i = r - l + , j, temp = ;//i为区域内数据个数。
if (l) j = l & -l;//j为以l为左端点包含数据的个数。0时为0(实为无穷大),需修改。
else j = ;
while ( << (temp + ) < MIN(i, j)) ++temp;//temp=log2(min(i,j))
max = MAX(max, p[l + len >> temp]);
l += ( << temp);
}
return max;
} int main()
{
int n;
while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
{
int q;
build_tree(n);
scanf_s("%d", &q);
while (q--)
printf("%d\n", Search());
free(p);
}
return ;
}
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