POJ 1177 Picture(线段树 扫描线 离散化 求矩形并面积)

题目原网址:http://poj.org/problem?id=1177

题目中文翻译:

解题思路:

总体思路:

1.沿X轴离散化建树

2.按Y值从小到大排序平行与X轴的边,然后顺序处理

如果遇到矩形下面那条边则插入到线段树中,遇到矩形上面的边则将相应的边删除掉

根据线段树当前的状态统计长度

第二点是本题的核心思想,偶再举个例:

  第一次求出的部分很好理解.

第二次求出的为什么会少了中间那部分.那是因为插入的新线段覆盖了第一条,此时线段树返回的长度是新的那一条的长度,将这个值再减去上次的就少了中间那部分

第三次因为是矩形的上边,所以要删除在那条长的线段.此时的线段树返回的则是第一次的长度,将此值减去第二次返回值,再取其负值就是红色X轴那部分了

最后那条X轴的,再补上就行了.

需要注意的就是离散化以后一定要去掉重复元素，否则会出错的。

转载自:传送门

AC代码:

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 struct kkk {
     int l,r;//线段树表示区间范围
     int cnt;//有效长度
     int lf,rf;//实际左右端点
     int numseg;//分支数,一个分支对应两条竖线
     int c;//记录覆盖情况
     bool lc,rc;//左右半覆盖情况
 }s[];

 struct ll {
     int y;
     int x1,x2;
     int f;//表示出入边,入边为1,出边为-1(自己想想为什么)
 }l[];

 int x[];

 bool cmp(ll a,ll b) {
     return a.y < b.y;
 }

 void build(int i,int le,int r) {//建树
     s[i].l = le;
     s[i].r = r;
     s[i].lf = x[le];
     s[i].rf = x[r];
     s[i].cnt = ;
     s[i].numseg = ;
     s[i].c = ;
     s[i].lc = s[i].rc = false;
     if(le +  == r) return ;
     int mid = (le + r) / ;
     build(i << ,le,mid);
     build((i << ) | ,mid,r);
 }

 void calen(int i) {//计算长度
     if(s[i].c > ) {
         s[i].cnt = s[i].rf - s[i].lf;
         s[i].numseg = ;
         s[i].lc = s[i].rc = true;
         return ;
     }
     if(s[i].l +  == s[i].r) {
         s[i].cnt = ;
         s[i].numseg = ;
         s[i].lc = s[i].rc = false;
     }
     else {
         s[i].cnt = s[i<<].cnt + s[(i<<)|].cnt;
         s[i].lc = s[i<<].lc;
         s[i].rc = s[(i<<)|].rc;
         s[i].numseg = s[i<<].numseg + s[(i<<)|].numseg;
         if(s[i<<].rc&&s[(i<<)|].lc) s[i].numseg--;
     }
 }

 void update(int i,ll e) {
     if(s[i].lf == e.x1 && s[i].rf == e.x2) {
         s[i].c += e.f;
         calen(i);
         return ;
     }
     if(e.x2 <= s[i<<].rf) update(i << ,e);
     else if(e.x1 >= s[(i<<)|].lf) update((i<<) | ,e);
     else {
         ll temp = e;
         temp.x2 = s[i<<].rf;
         update(i << ,temp);
         temp = e;
         temp.x1 = s[i<<|].lf;
         update((i<<)|,temp);
     }
     calen(i);
 }

 int main()
 {
     int x1,y1,x2,y2;
     int n;
     while(scanf("%d",&n) == ) {
         int t = ;
         for(int i = ;i < n; i++) {
             scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
             l[t].x1 = x1;
             l[t].x2 = x2;
             l[t].y = y1;
             l[t].f = ;
             x[t++] = x1;
             l[t].x1 = x1;
             l[t].x2 = x2;
             l[t].y = y2;
             l[t].f = -;
             x[t++] = x2;
         }
         sort(l,l+t,cmp);
         sort(x,x+t);
         int m = unique(x,x+t) - x;
         build(,,m-);
         int ans = ;
         int last = ;
         for(int i = ;i < t - ; i++) {
             update(,l[i]);
             ans += s[].numseg *  * (l[i+].y - l[i].y);
             ans += abs(s[].cnt - last);
             last = s[].cnt;
         }
         update(,l[t-]);
         ans += abs(s[].cnt - last);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }