有 n 个气球,编号为0 到 n-1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left] * nums[i] * nums[right] 个硬币。 这里的 left 和 right 代表和 i 相邻的两个气球的序号。注意当你戳破了气球 i 后,气球 left 和气球 right 就变成了相邻的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

说明:

  • 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = 1,但注意它们不是真实存在的所以并不能被戳破。
  • 0 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ nums[i] ≤ 100

示例:

输入: [3,1,5,8]
输出: 167
解释:
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
  coins = 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167
思路描述: 区间DP,一个状态不行定义两个状态。正推不行反推,从后往前想,枚举最后一个戳破的气球,定义状态dp[i][j]为i到j的所有气球都戳破的最大价值。dp[i][j] = max(dp[i+1][k]+dp[k+1][j]+ input[i-1] * input[k] * input[j+1]);
k为i到j,注意加的价值为位置k气球的价值,以及i-1和j+1位置气球的价值。
class Solution {
public int maxCoins(int[] nums) {
int n = nums.length;
if(n==0) return 0;
if(n==1) return nums[0];
int[][] dp = new int[n][n];
dp[0][0] = nums[0] * nums[1];
dp[n - 1][n - 1] = nums[n - 2] * nums[n - 1];
for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
dp[i][i] = nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1];
} for (int t = 1; t < n; t++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
int j = i + t;
if (j < n) {
for (int k = i ; k <= j ; k++) {
int left = k-1 >= i ? dp[i][k-1]:0;
int right = k+1 <= j ? dp[k+1][j]:0;
int p, q, r;
if (i == 0) p = 1;
else p = nums[i - 1];
if (j == n - 1) r = 1;
else r = nums[j + 1];
q = nums[k];
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], left +right + p * q * r);
}
}
}
}
// for (int i = 0; i < n; i++) {
// for (int j = 0; j < n; j++) {
// System.out.print(dp[i][j] + " ");
// }
// System.out.println();
// }
// System.out.println(dp[0][n - 1]);
return dp[0][n-1];
}
}

leetcode 戳气球的更多相关文章

  1. Burst Balloons(leetcode戳气球,困难)从指数级时间复杂度到多项式级时间复杂度的超详细优化思路(回溯到分治到动态规划)

    这道题目做了两个晚上,发现解题思路的优化过程非常有代表性.文章详细说明了如何从回溯解法改造为分治解法,以及如何由分治解法过渡到动态规划解法.解法的用时从 超时 到 超过 95.6% 提交者,到超过 9 ...

  2. LeetCode 312. Burst Balloons(戳气球)

    参考:LeetCode 312. Burst Balloons(戳气球) java代码如下 class Solution { //参考:https://blog.csdn.net/jmspan/art ...

  3. Leetcode 312.戳气球

    戳气球 有 n 个气球,编号为0 到 n-1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中. 现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left] * n ...

  4. Java实现 LeetCode 312 戳气球

    312. 戳气球 有 n 个气球,编号为0 到 n-1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中. 现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left ...

  5. [Swift]LeetCode312. 戳气球 | Burst Balloons

    Given n balloons, indexed from 0 to n-1. Each balloon is painted with a number on it represented by ...

  6. 312 Burst Balloons 戳气球

    现有 n 个气球按顺序排成一排,每个气球上标有一个数字,这些数字用数组 nums 表示.现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left] * nums[i] * ...

  7. Q312 戳气球

    有 n 个气球,编号为0 到 n-1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中. 现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left] * nums[ ...

  8. 312. 戳气球【困难】【区间DP】

    题目链接 有 n 个气球,编号为0 到 n-1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中. 现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left] * ...

  9. leetcode312 戳气球

    动态规划 time O class Solution { public: int maxCoins(vector<int>& nums) { nums.insert(nums.be ...

随机推荐

  1. poj3207:Ikki's Story IV-Panda's Trick【2-sat tarjan】

    题目大意:圆盘上顺次安放0, 1, 2, …, n – 1的点,每次给出两个点需要连边,可以选择在圆盘的正面连边或在圆盘的反面连边,问是否存在一种方案使得所有连线不相交? 思路:本问题可以等价成:圆盘 ...

  2. mybatis使用步骤

    1.创建config.xml文件.设置环境.数据源等: 2.设置mapper.xml文件.写sql:下面图中的resultType属性经常会替换为resultMap,不过需要加入<resultM ...

  3. IntelliJ IDEA平台下JNI编程—HelloWorld篇

    转载请注明出处:[huachao1001的专栏:http://blog.csdn.net/huachao1001/article/details/53906237] JNI(Java Native I ...

  4. [Vijos] 弱弱的战壕

    描述 永恒和mx正在玩一个即时战略游戏,名字嘛~~~~~~恕本人记性不好,忘了-_-b. mx在他的基地附近建立了n个战壕,每个战壕都是一个独立的作战单位,射程可以达到无限(“mx不赢定了?!?”永恒 ...

  5. 第18章:MYSQL分区

    第18章:分区 目录 18.1. MySQL中的分区概述 18.2. 分区类型 18.2.1. RANGE分区 18.2.2. LIST分区 18.2.3. HASH分区 18.2.4. KEY分区 ...

  6. 某考试 T1 arg

    题目描述 给出一个长度为 m 的序列 A, 请你求出有多少种 1...n 的排列, 满足 A 是它的一个 LIS. 输入格式 第一行两个整数 n, m. 接下来一行 m 个整数, 表示 A. 输出格式 ...

  7. Spring Boot中使用logback日志框架

    说明:Spring Boot在最新的版本中默认使用了logback框架.一般来说使用时只需在classpath下创建logback.xml即可,而官方推荐使用logback-spring.xml替代, ...

  8. eclipse菜单字体乱码的解决

    方法一: 这个跟活动控制台代码页有关. 如果要更改为 UTF-8,则需要运行 chcp 命令: chcp 65001 有时新安装的系统可能在运行一些中文软件时显示错乱,可通过控制面板修改系统区域来管理 ...

  9. vmware下centos6.7网络配置

    使用NAT方式: 查看/etc/sysconfig/network-script/ 下面没有ifcfg-eth0 新建ifcfg-eth0,内容如下 DEVICE=eth0 BOOTPROTO=dhc ...

  10. 基于sentry的前端错误监控日志系统(部署sentry服务器/前端项目部署)-让前端最快的定位到生产问题

    背景 在这越来越发达的网络时代,web应用也是越来越复杂,尤其是前端的开发,也是越来越受重视. 所以在我们前端开发完成后,会有一些列的web应用的上线验证,如自测.QA测试.code review 等 ...