noip 2010 数字统计
数位dp解水题
dp[i][j]表示 有i位,且首位是j(包括0) 的 ‘2’的个数
dp[i][j]={
Σ(dp[i-1][k]),j!=2;
Σ(dp[i-1][k])+val[i],j!=2;
}
其中val[i]为,十进制下,第i位的权值,
在这里可以当作 如果 j是2 那会多计数几次来使用 令 work(x) 表示 0~x-1 中 '2' 的个数
目标 work(r+1)-work(l);
work()注意
在累加dp[i][j]的同时,统计之前出现了几次‘2’,记为t;
每次再加上t*val[i];
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len,dp[][],digit[],l,r;
int val[]={,,,,,,,};
//dp[i][j]表示 有i位,且首位是j 的 ‘2’的个数
void init(){
dp[][]=;
for(int i=;val[i]<=r;i++)
for(int j=;j<=;j++){
for(int k=;k<=;k++)
dp[i][j]+=dp[i-][k];
if(j==)dp[i][j]+=val[i];
}
}
int work(int x){
len=;
for(;x;x/=)digit[++len]=x%;
digit[len+]=;
int ret=,t=;
for(int i=len;i;i--){
if(digit[i+]==)t++;
for(int j=;j<digit[i];j++)
ret+=dp[i][j]+t*val[i];
}
return ret;
}
int main(){
cin>>l>>r;
init();
cout<<work(r+)-work(l);
return ;
}
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