noip 2010 数字统计

数位dp解水题

luogu1179

dp[i][j]表示 有i位，且首位是j(包括0) 的 ‘2’的个数 
dp[i][j]={
　　　　　　　　Σ（dp[i-1][k]）,j!=2;
　　　　　　　　Σ（dp[i-1][k]）+val[i],j!=2;
　　　　　　}
其中val[i]为，十进制下，第i位的权值，
在这里可以当作 如果 j是2 那会多计数几次来使用

令 work(x) 表示 0~x-1 中 '2' 的个数
目标 work(r+1)-work(l);
work()注意 
在累加dp[i][j]的同时，统计之前出现了几次‘2’，记为t；
每次再加上t*val[i];

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int len,dp[][],digit[],l,r;
 int val[]={,,,,,,,};
 //dp[i][j]表示 有i位，且首位是j 的 ‘2’的个数
 void init(){
     dp[][]=;
     for(int i=;val[i]<=r;i++)
         for(int j=;j<=;j++){
             for(int k=;k<=;k++)
                 dp[i][j]+=dp[i-][k];
             if(j==)dp[i][j]+=val[i];
         }
 }
 int work(int x){
     len=;
     for(;x;x/=)digit[++len]=x%;
     digit[len+]=;
     int ret=,t=;
     for(int i=len;i;i--){
         if(digit[i+]==)t++;
         for(int j=;j<digit[i];j++)
             ret+=dp[i][j]+t*val[i];
     }
     return ret;
 }
 int main(){
     cin>>l>>r;
     init();
     cout<<work(r+)-work(l);
     return ;
 }