HDU2819 Swap —— 二分图最大匹配
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2819
Swap
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4003 Accepted Submission(s): 1478
Special Judge
If it is impossible to make all the diagonal entries equal to 1, output only one one containing “-1”.
0 1
1 0
2
1 0
1 0
R 1 2
-1
题解:
题意:给出一个大小为n*n的01矩阵,问能否通过交换行或列,使得主对角线上的数全为1?
1.用匈牙利算法求出最大匹配数cnt,如果cnt等于n,则可以实现。
2.可知,我们可以通过只交换行或者只交换列,就能使得主对角线上的数全为1。
3.枚举每一行i,对于第i行,找到与第i列匹配的那一行k,然后交换第i行和第k行。这样就满足了第i行有1在对角线上。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 2e9;
const int MOD = 1e9+;
const int MAXN = +; int n;
int M[MAXN][MAXN], id[MAXN][MAXN], xlink[MAXN], ylink[MAXN];
bool vis[MAXN]; bool dfs(int u)
{
for(int i = ; i<=n; i++)
if(M[u][i] && !vis[i])
{
vis[i] = true;
if(ylink[i]==- || dfs(ylink[i]))
{
ylink[i] = u;
xlink[u] = i;
return true;
}
}
return false;
} int hungary()
{
int ret = ;
memset(xlink, -, sizeof(xlink));
memset(ylink, -, sizeof(ylink));
for(int i = ; i<=n; i++)
{
memset(vis, , sizeof(vis));
if(dfs(i)) ret++;
}
return ret;
} int main()
{
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
for(int i = ; i<=n; i++)
for(int j = ; j<=n; j++)
scanf("%d", &M[i][j]); int cnt = hungary();
if(cnt<n)
{
printf("-1\n");
continue;
} int ans = , op[MAXN][];
for(int i = ; i<n; i++)
for(int j = i+; j<=n; j++)
{
if(xlink[j]==i)
{
swap(xlink[j], xlink[i]);
op[++ans][] = i; op[ans][] = j;
break;
}
} printf("%d\n", ans);
for(int i = ; i<=ans; i++)
printf("R %d %d\n", op[i][], op[i][]);
}
}
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