Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 974    Accepted Submission(s): 431

Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊,一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走,只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫,每一次只能走一格,且只能向上向下向右走以前没有走过的格子,每一个格子中都有一些金币(或正或负,有可能遇到强盗拦路抢劫,度度熊身上金币可以为负,需要给强盗写欠条),度度熊刚开始时身上金币数为0,问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
 
Input
输入的第一行是一个整数T(T < 200),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表相应格子中能得到金币的数量,每个整数都大于等于-100且小于等于100。
 
Output
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行,输出一个整数,代表根据最优的打法,你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
 
Sample Input
2
3 4
1 -1 1
0
2 -2
4 2
3
5 1 -90
2 2
1 1
1 1
 
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
 
题意:从左上走到右上,且只能往上、下、右方向走,问最多能有多少金币。
 
思路:每一列的每一个格子,都有从上走到或者从下走到,根据这两个状态可以往右推一个状态。每次往右推一个数,就更新最新列的从上推和从下推两个状态
 
 
思维挺巧妙的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF -10000000
int mapp[][];
int dp[][][]; int main()
{
int t,cnt=;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m; j++)
scanf("%d",&mapp[i][j]);
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
for(int k=;k<;k++)
dp[i][j][k]=INF;
dp[][][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
dp[][i][]=dp[][i][]=dp[][i-][]+mapp[i][];
for(int j=;j<=m;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
{
dp[][i][j]=dp[][i][j]=max(dp[][i][j-],dp[][i][j-])+mapp[i][j];
for(int k=i;k<=n;k++)
dp[][k][j]=max(dp[][k][j],dp[][k-][j]+mapp[k][j]);
for(int k=i;k>=;k--)
dp[][k][j]=max(dp[][k][j],dp[][k+][j]+mapp[k][j]);
}
printf("Case #%d:\n%d\n",++cnt,max(dp[][][m],dp[][][m]));
}
return ;
}

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