HDU_4826_dp

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 974    Accepted Submission(s): 431

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

 

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

 

Sample Input

2

3 4

1 -1 1

0
2 -2

4 2
3

5 1 -90

2 2

1 1

1 1

 

Sample Output

Case #1:
18

Case #2:
4

 

题意：从左上走到右上，且只能往上、下、右方向走，问最多能有多少金币。

 

思路：每一列的每一个格子，都有从上走到或者从下走到，根据这两个状态可以往右推一个状态。每次往右推一个数，就更新最新列的从上推和从下推两个状态

 

 

思维挺巧妙的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF -10000000
int mapp[][];
int dp[][][];

int main()
{
    int t,cnt=;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=; i<=n; i++)
            for(int j=; j<=m; j++)
                scanf("%d",&mapp[i][j]);
        for(int i=;i<;i++)
            for(int j=;j<;j++)
                for(int k=;k<;k++)
                    dp[i][j][k]=INF;
        dp[][][]=;
        for(int i=;i<=n;i++)
            dp[][i][]=dp[][i][]=dp[][i-][]+mapp[i][];
        for(int j=;j<=m;j++)
            for(int i=;i<=n;i++)
            {
                dp[][i][j]=dp[][i][j]=max(dp[][i][j-],dp[][i][j-])+mapp[i][j];
                for(int k=i;k<=n;k++)
                    dp[][k][j]=max(dp[][k][j],dp[][k-][j]+mapp[k][j]);
                for(int k=i;k>=;k--)
                    dp[][k][j]=max(dp[][k][j],dp[][k+][j]+mapp[k][j]);
            }
        printf("Case #%d:\n%d\n",++cnt,max(dp[][][m],dp[][][m]));
    }
    return ;
}