leetcode_1015. Numbers With Repeated Digits

https://leetcode.com/problems/numbers-with-repeated-digits/

与leetcode_357. Count Numbers with Unique Digits有一些相似的地方。

给定N，计算小于等于N且至少有一个重复数位的数的数目。

可转化为计算小于等于N且所有数位不相同的数的数目。且可分为两部分，

1. 位数与N相同且小于等于N且所有数位不相同的数的数目；
2. 位数小于N且所有数位不相同的数的数目。

难点在于第1部分。

解法一：

使用dfs计算第一部分。时间上开销相对较大

class Solution{
public:
    int res_=, numofdigist_=;
    bool flag[];
    int digists[];
    void dfs(int numofdigist, int digist, bool smaller){
        if(numofdigist == ){
            if(!smaller){
                for(int i=; i<=digist; i++)
                    if(flag[i]==)
                        res_++;
            }
            else{
                for(int i=; i<=; i++)
                    if(flag[i]==)
                        res_++;
            }
            return;
        }
        for(int i=; i<=; i++){
            if(i==&&numofdigist==numofdigist_)
                continue;
            if(i>digist && smaller==)
                break;
            if(flag[i]==){
                flag[i]=;
                if(!smaller&&i<digist)
                    dfs(numofdigist-, digists[numofdigist-], );
                else if(!smaller&&i==digist)
                    dfs(numofdigist-, digists[numofdigist-], );
                else if(smaller)
                    dfs(numofdigist-, digists[numofdigist-], );
                flag[i]=;
            }
        }
    }

    int numDupDigitsAtMostN(int N){
        if(N<=)
            return ;
        int n=N;
        int weight=;
        while(N>){
            digists[numofdigist_++] = N%;
            N/=;
        }
        memset(flag,  , sizeof(flag));
        dfs(numofdigist_, digists[numofdigist_-], );
        for(int i=;i<=numofdigist_-;i++){
            int tmp=;
            for(int j=;j<i;j++)
                tmp *= -j+;
            res_+=tmp;
        }
        return n-res_;
    }
};

解法二：

从最高位开始，计算当前i位相同情况下小于等于N且所有数位不相同的数的数目。

class Solution{
public:
    int res_=, numofdigist_=;
    bool flag[];
    int digists[];
    int calc(int num, int wei){　　　　//计算还剩num个数没用，还剩wei位有多少种情况
        int res=;
        for(int i=; i<wei; i++)
            res *= num-i;
        return res;
    }
    int numDupDigitsAtMostN(int N){
        if(N<=)
            return ;
        N++;　　　　　　　　//计算小于N的数目，更方便处理
        int n=N;
        int weight=;
        while(N>){      //计算出N的位数和每一位的数值
            digists[numofdigist_++] = N%;
            N/=;
        }
　　　　//计算第1部分
        memset(flag,,sizeof(flag));
        res_ = (digists[numofdigist_-]-)*calc(,numofdigist_-);//第1位不能为0
        flag[digists[numofdigist_-]]=;
        for(int i=numofdigist_-; i>=; i--){
            for(int j=; j<digists[i]; j++)
                if(flag[j]==)
                    res_ += calc(-numofdigist_+i+, i);
            if(flag[digists[i]]==)
                break;
            flag[digists[i]]=;
        }

　　　　//计算第2部分
        for(int i=; i<=numofdigist_-; i++){
            int tmp=;
            for(int j=; j<i; j++)
                tmp *= -j+;
            res_+=tmp;
        }
        return n--res_;
    }