vijos1382寻找主人

题目大意：

给出两个串（长度<=1e6），问是否同构，如果同构输出最小表示。

题解：

这是最小表示法模板题。在这里好好讲一下最小表示法。

首先有一个最暴力的方法：
把所有表示搞出来排序。

时间复杂度O(n^2logn);

然后可以发现，比较两个字符串时都是从第一位向后比。

伪代码：

char s[N<<];
int mex()
{
    scanf("%s",s+);
    int len = strlen(s+);
    for(int i=;i<=len;i++)
        s[i+len]=s[i];
    int i=,j=,k=;
    while(i<=len&&j<=len&&k<len)
    {
        int t = s[i+k]-s[j+k];
        if(!t)k++;
        else
        {
            if(t>)i++;
            else j++;
            k=;
            if(i==j)i++;
        }
    }
    return i<j?i:j;
}

时间复杂度O(n^2);

看起来可以再优化一下。

比如当前串是

S1S2S3S4S5S6S7S8

指针i,j分别走到S1和S5。

k=2。

这时S1S2和S5S6相同。

然后比较S3和S7。假设S3>S7，那么i直接跳过S3到达S4。

因为如果要作开头的话，S1不如S5，S2不如S6，S3不如S7;

公共原因：S3<S7。

因此模板：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1000050
char a[][*N];
int len;
int mex(int t)
{
    int i=,j=,k=;
    while(i<=len&&j<=len&&k<len)
    {
        int tmp = a[t][i+k]-a[t][j+k];
        if(!tmp)k++;
        else
        {
            if(tmp>)i+=k+;
            else j+=k+;
            if(i==j)j++;
            k=;
        }
    }
    return i<j?i:j;
}
int main()
{
    scanf("%s%s",a[]+,a[]+);
    len = strlen(a[]+);
    for(int i=;i<=len;i++)a[][len+i]=a[][i],a[][len+i]=a[][i];
    int l1 = mex(),l2 = mex();
    for(int i=;i<len;i++)
        if(a[][l1+i]!=a[][l2+i])
        {
            printf("No\n");
            return ;
        }
    printf("Yes\n");
    for(int i=;i<len;i++)
        printf("%c",a[][l1+i]);
    printf("\n");
    return ;
}