Hdu 5285 wyh2000 and pupil (bfs染色判断奇环) (二分图匹配)

题目链接：

　　BestCoder Round #48 ($) 1002

题目描述：

　　n个小朋友要被分成两班，但是有些小朋友之间是不认得的，所以规定不能把不认识的小朋友分在一个班级里面，并且一班的人数要比二班的人数多，每个班的人数都大于零。

解题思路：

　　hdu给出的题解是二分图匹配加上贪心，就不多说了。

　　还可以用bfs对节点染色，建好图后，对节点进行bfs分成，偶数成与奇数成染成不同的颜色，颜色相同的节点都可以分到同一个集合里面，但是要判断一下奇环，如果出现奇环的话，是无法进行分组的。在每次bfs的时候再加上贪心累计求和。

 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 vector < int > G[maxn];

 int x, y, n, m, vis[maxn], flag;
 void bfs (int s)
 {
     int p, q, zreo, one, num;
     queue <int> Q;
     zreo = ;
     one = vis[s] = ;
     Q.push(s);
     while (!Q.empty())
     {
         p = Q.front();
         Q.pop();
         num = (vis[p] + ) % ;
         for (int i=; i<G[p].size(); i++)
         {
             q = G[p][i];
             if (vis[q]!=- && num != vis[q])
                 flag = ;
             if (vis[q]==-)
             {
                 Q.push(q);
                 vis[q] = num;
                 if (num == )
                     zreo ++;
                 else
                     one ++;
             }
         }
     }
     x += max (zreo, one);
     y += min (one, zreo);
 }
 int main ()
 {
     int t;
     scanf ("%d", &t);
     while (t --)
     {
         scanf ("%d %d", &n, &m);
         memset (vis, -, sizeof(vis));
         for (int i=; i<=n; i++)
             G[i].clear();
         x = y = flag = ;
         while (m --)
         {
             int a, b;
             scanf ("%d %d", &a, &b);
             G[a].push_back (b);
             G[b].push_back (a);
         }
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             if (vis[i] == -)
                 bfs (i);
             if (flag)
                 break;
         }
         if (x == n)
         {
             x --;
             y ++;
         }
         if (flag || x <  || y < )
             printf ("Poor wyh\n");
         else
             printf ("%d %d\n", x, y);
     }
     return ;
 }

用二分图匹配要比bfs快一半，内存也要少好多，所以再贴一个二分图匹配的代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct Edge
 {
     int to, next;
 }edge[*maxn];
 int tot, head[maxn], vis[maxn];

 void init ()
 {
     tot = ;
     memset (head, -, sizeof(head));
 }
 void Add (int from, int to)
 {
     edge[tot].to = to;
     edge[tot].next = head[from];
     head[from] = tot ++;
 }
 bool dfs (int x, int c, int &a, int &b)
 {
     b ++;
     if (c)
         a ++;
     vis[x] = c;
     for (int i=head[x]; i!=-; i=edge[i].next)
     {
         int num = edge[i].to;
         if (vis[num] == c)
             return false;
         if (vis[num] == - && !dfs(num, c^, a, b))
             return false;
     }
     return true;
 }
 int main ()
 {
     int t, n, m;
     scanf ("%d", &t);
     while (t --)
     {
         scanf ("%d %d", &n, &m);
         init ();
         while (m --)
         {
             int a, b;
             scanf ("%d %d", &a, &b);
             Add (a, b);
             Add (b, a);
         }
         int x, y;
         bool flag = true;
         memset (vis, -, sizeof(vis));
         x = y = ;
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             int a, b;
             a = b = ;
             if (vis[i] == -)
             {
                 if (!dfs (i, , a, b))
                 {
                     flag = false;
                     break;
                 }
             }
             x += max (a, b - a);
             y += min (a, b - a);
         }
         if (x == n)
         {
             x --;
             y ++;
         }
         if (!flag || x< || y<)
             printf ("Poor wyh\n");
         else
             printf ("%d %d\n", x, y);
     }
     return ;
 }