AtCoder Regular Contest 076 E - Connected?

题目传送门：https://arc076.contest.atcoder.jp/tasks/arc076_c

题目大意：

给定一个\(R×C\)的矩阵，然后给定\(N\)对点，每对点坐标为\((X_{i,1},Y_{i,1})\)和\((X_{i,2},Y_{i,2})\)，每对点之间需要连一条线，线不能越出矩阵边界，也不能相交，问是否可能？

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只有一对点都在矩阵边缘上，才可能截断其他点对的连线，那么我们从任意一个地方断开矩阵，将其展开为一条线段，那么点对相当于覆盖了线段上的一段区间，于是题目变成了区间判交问题

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Fi first
#define Se second
#define MK make_pair
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
int R,C,n,Mpcnt,tot,top;
pii A[(N<<1)+10];
bool check(int x,int y){return x==0||x==R||y==0||y==C;}
int stack[(N<<1)+10];
int get(int x,int y){
	if (y==0)	return x;
	if (x==R)	return R+y;
	if (y==C)	return 2*R+C-x;
	if (x==0)	return 2*R+2*C-y;
	return 0;
}
int main(){
	R=read(),C=read(),n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
		if (!check(x1,y1)||!check(x2,y2))	continue;
		int x=get(x1,y1),y=get(x2,y2);
		A[++tot]=MK(x,i);
		A[++tot]=MK(y,i);
	}
	sort(A+1,A+1+tot);
	for (int i=1;i<=tot;i++){
		stack[++top]=i;
		if (A[stack[top]].Se==A[stack[top-1]].Se)	top-=2;
	}
	printf(top?"NO\n":"YES\n");
	return 0;
}