【USACO 3.2.5】魔板

【描述】

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1  2  3  4
8  7  6  5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一列插入最左边；
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A:  8  7  6  5
    1  2  3  4
B:  4  1  2  3
    5  8  7  6
C:  1  7  2  4
    8  6  3  5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

【格式】

PROGRAM NAME: msquare

INPUT FORMAT:

(file msquare.in)

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

OUTPUT FORMAT:

(file msquare.out)

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

【分析】

直接广搜就行了，然后用哈希判重。

 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std;
 struct state
 {
        int data[][];
        int step,parent;//步数
        int kind;//表示该状态经过哪一种变换得来
 }begin,end;//ren用来记录标号
 bool hash[*];
 int sqr[];
 unsigned int point=,p=;//rem指针
 vector<state>Q; 

 void bfs();
 bool check(state a,state b);
 void init();//初始化
 void change(state &t,int type);
 void print(int t);//打印
 int h(state t);//哈希函数  

 int main()
 {
     //文件操作
     freopen("msquare.in","r",stdin);
     freopen("msquare.out","w",stdout);
     //读入与初始化
     for (int i=;i<=;i++) {scanf("%d",&end.data[][i]);begin.data[][i]=i;}
     for (int j=;j>=;j--) {scanf("%d",&end.data[][j]);begin.data[][j]=-j+;}
     if (check(begin,end)) {printf("");return ;}
     bfs(); int temp=Q.size()-;
     printf("%d\n",Q[temp].step);
     print(temp);
     return ;
 }
 void init()
 {
      memset(hash,,sizeof(hash));
      sqr[]=;
      for (int i=;i<=;i++) sqr[i]=sqr[i-]*;
      begin.step=;
      begin.parent=-;
 }
 void bfs()
 {
      Q.push_back(begin);
      init();
      while (point<Q.size())
      {
            state u=Q[point];
            state temp=u;//记录  

            for (int i=;i<=;i++)
            {
                change(u,i);
                if (hash[h(u)]==)//没有加入过
                {
                    Q.push_back(u);
                    hash[h(u)]=;
                    if (check(u,end)) return;
                }u=temp;//还原
            }
            point++;
      }
 }
 bool check(state a,state b)//比较函数
 {
      for (int i=;i<=;i++)
      for (int j=;j<=;j++) if (a.data[i][j]!=b.data[i][j]) return ;
      return ;
 }
 void change(state &t,int type)
 {
      state temp=t;
      //初始化
      temp.step++;
      temp.parent=point;
      temp.kind=type;
      if (type==) for (int i=;i<=;i++) swap(temp.data[][i],temp.data[][i]);
      else if (type==)
      {
           temp.data[][]=t.data[][];
           temp.data[][]=t.data[][];
           for (int i=;i<=;i++)
           {
               temp.data[][i]=t.data[][i-];
               temp.data[][i]=t.data[][i-];
           }
      }
      else if (type==)
      {
           temp.data[][]=t.data[][];
           temp.data[][]=t.data[][];
           temp.data[][]=t.data[][];
           temp.data[][]=t.data[][];
      }
      t=temp;
 }
 void print(int t)
 {
      if (!t) return;
      print(Q[t].parent);
      printf("%c",char(Q[t].kind-+'A'));
      ++p;
      if (p==) {printf("\n");p=;}//换行
 }
 int h(state t)
 {
     int  i,j,ans=;
     for (i=;i<=;i++)
     for (j=;j<=;j++) ans+=t.data[i][j]*sqr[i*+j-];
     return ans;
 }