Being a Hero

zoj3241:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3241

题意：一个国家的地图是一张n个点m条边的有向图。你保卫了国家成为了英雄，现在国王答应给你一些城市。国王居住在首都，编号为1，但他不想随意的到达你的领地，所以你必须破坏一些路，使得从首都到你所拥有的所有城市不连通。而破坏这些路需要花钱。国王给了你f个城市供你选择，每个城市有一个价值。你最后的总收益=你选择的城市的价值之和-破坏路花费的钱。现在让你输出最大的收益，以及完成这样的收益应该破坏哪些路。

首先对于表示这个国家地图的有向边(u,v,cost)，直接在图中建一条一样的边(u,v,cost)。对于供你选择的城市i，假设它的价值是value，创建一个汇点T，建一条(i,T,value)的边。然后以1为源点，T为汇点，求最小割即可。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int INF=(<<);
 const int M=;
 struct Node{
    int v;
    int f;
    int next;
 }edge[M];
 int n,m,u,v,w,cnt,sx,ex,top,f;
 int head[N],pre[N];
 int xx[M],yy[M],ans[M];
 bool vis[N];
 void init(){
     cnt=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void add(int u,int v,int w){
     edge[cnt].v=v;
     edge[cnt].f=w;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
     edge[cnt].f=;
     edge[cnt].v=u;
     edge[cnt].next=head[v];
     head[v]=cnt++;
 }
 bool BFS(){
   memset(pre,,sizeof(pre));
   pre[sx]=;
   queue<int>Q;
   Q.push(sx);
  while(!Q.empty()){
      int d=Q.front();
      Q.pop();
      for(int i=head[d];i!=-;i=edge[i].next    ){
         if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){
             pre[edge[i].v]=pre[d]+;
             Q.push(edge[i].v);
         }
      }
   }
  return pre[ex]>;
 }
 int dinic(int flow,int ps){
     int f=flow;
      if(ps==ex)return f;
      for(int i=head[ps];i!=-;i=edge[i].next){
         if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+){
             int a=edge[i].f;
             int t=dinic(min(a,flow),edge[i].v);
               edge[i].f-=t;
               edge[i^].f+=t;
              flow-=t;
              if(flow<=)break;
         }

      }
       if(f-flow<=)pre[ps]=-;
       return f-flow;
 }
 int solve(){
     int sum=;
     while(BFS())
         sum+=dinic(INF,sx);
     return sum;
 }
 void DFS(int u){
   for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
       int v=edge[i].v;
       if(!vis[v]&&edge[i].f>){
         vis[v]=;
         DFS(v);
       }
   }
 }
 int main() {
     int T,sum,tt=;
     scanf("%d",&T);
     while(T--) {
          scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
          sum=;
          init();
          for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             xx[i]=u,yy[i]=v;
             add(u,v,w);
          }
          for(int i=;i<=f;i++){
              scanf("%d%d",&u,&w);
              add(u,n+,w);
              sum+=w;
          }
          sx=,ex=n+;top=;
          int as=sum-solve();
          memset(vis,,sizeof(vis));
          vis[]=;
          printf("Case %d: %d\n",tt++,as);
          DFS();
          for(int i=;i<=m;i++){
             if(vis[xx[i]]&&!vis[yy[i]]){
                 ans[++top]=i;
             }
          }
          printf("%d",top);
          for(int i=;i<=top;i++)
             printf(" %d",ans[i]);
             puts("");
     }
     return ;
 }